Analisis global sistem mangsa-pemangsa dengan respon fungsional Michaelis-Menten

Oleh :
Astrid Candrasari - M0102015 - Fak. MIPA

ABSTRAK Model mangsa-pemangsa dengan respon fungsional Michaelis-Menten menjelaskan suatu ekosistem yang terdiri dari tiga komponen yaitu tanaman, mamalia kecil dan karnivora pemakan mamalia kecil. Keseimbangan ekosistem ini dapat dikontrol jika persediaan tanaman memadai. Kestabilan global di dalam sistem mangsa-pemangsa menjadi masalah matematis yang menarik. Jika dalam sistem tersebut tercapai kestabilan, kelangsungan hidup mangsa dan pemangsa dapat dipertahankan. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan syarat cukup kestabilan global beserta interpretasi biologinya. Metode yang digunakan dalam skripsi ini adalah teoritis-simulasi. Untuk menjelaskan kestabilan digunakan metode linearisasi yang menghasilkan kestabilan lokal dan Teorema Poincar/e-Bendixon yang menghasilkan kestabilan global. Hasil pembahasan menunjukkan bahwa kestabilan global dicapai di titik kesetimbangan nontrivial (a) E = (A; 0) dengan interval 0 < A < ch dengan ketidakhadiran pemangsa, dan (b) E = (m ;v ) dengan m £ = b c dan v£ = (bhr A b c ch )/( Afi ´b) dengan interval ch /b c < A < ff untuk suatu ff yaitu dengan kehadiran mangsa dan pemangsa pada ekosistem. Kestabilan global memberikan interpretasi bahwa kehidupan ekosistem dalam keadaan terkendali secara luas dalam waktu yang tak terbatas