Metode Bayesian pada model regresi linier

Oleh :
Triwik Jatu - M0102008 - Fak. MIPA

ABSTRAK Analisis regresi merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menyelidiki hubungan antar variabel. Metode yang biasa digunakan untuk mengestimasi parameter regresi adalah metode kuadrat terkecil. Ketika melakukan informasi tentang parameter populasi, terkadang diperoleh informasi tambahan mengenai parameter populasi yang berasal dari data sebelumnya. Jika informasi tersebut ingin dimasukkan dalam analisis data, maka estimasi dengan metode kuadrat terkecil tidak dapat digunakan. Oleh karena itu, diperlukan metode Bayesian untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menentukan estimasi parameter regresi dengan metode Bayesian, menguji signikansi parameter regresi serta membandingkan estimasi model regresi berdasar distribusi prior noninformatif dan distribusi prior sekawan pada suatu kasus. Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Langkah yang dilakukan adalah menjelaskan metode Bayesian, mengestimasi parameter regresi melalui harga harapan distribusi posterior, menentukan probabilitas posterior untuk menguji signikansi parameter regresi serta melakukan analisis eror untuk membandingkan estimasi model regresi berdasar distribusi prior noninformatif dan distribusi prior sekawan pada suatu kasus. Berdasar pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa estimasi parameter regresi linear dengan metode Bayesian sama dengan estimasi kuadrat terkecil jika informasi prior tidak diketahui, sedangkan jika informasi prior diketahui maka estimasi Bayes merupakan harga harapan distribusi posterior. Uji hipotesis pada metode Bayesian dilakukan dengan menghitung probabilitas posterior P rob(H 0 jy). Jika P rob(H 0 jy) < P rob(H 0 ) = 12 maka H 0 ditolak.