Abstrak
Proses Poisson adalah himpunan banyaknya kejadian pada suatu interval waktu [0, t] yang memenuhi sifat stationary increment, independent increment, dan orderliness. Proses Poisson independen memiliki variabel-variabel random yang saling independen.
Sebanyak m proses Poisson independen dapat digabung sehingga meng- hasilkan proses Poisson tunggal yang dinotasikan dengan {N (t)|t ? 0}. Suatu proses Poisson tunggal dapat dipecah sehingga menghasilkan sebanyak m proses Poisson yang saling independen. Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan ulang dan memberikan contoh dari penggabungan dan pemecahan proses Poisson independen.
Berdasarkan hasil dan pembahasan, parameter proses Poisson tunggal yang dihasilkan dari penggabungan proses Poisson independen adalah jumlah seluruh parameter pada sebanyak m proses Poisson. Parameter yang dihasilkan dari pemecahan proses Poisson independen sebanding dengan probabilitas masing- masing proses. Distribusi Nu(t) untuk 1 ? u ? m pada proses Poisson ke-u ber- syarat N (t) adalah binomial. Distribusi bersama dari N1(t), N2(t), . . . , Nm (t) bersyarat N (t) adalah multinomial. Probabilitas terjadinya paling sedikit n kejadian pada proses Poisson pertama sebelum terjadi m kejadian pada proses Poisson kedua adalah sama dengan probabilitas waktu tunggu n kejadian proses Poisson pertama kurang dari waktu tunggu m kejadian proses Poisson kedua.
Kata Kunci : proses Poisson independen, penggabungan, pemecahan
