Abstrak
Perubahan nilai modal dari waktu ke waktu pada masalah kebangkrutan penjudi mengikuti proses stokastik. Pada masalah kebangkrutan penjudi diberikan asumsi ba- tasan pemain sebanyak 2 penjudi yaitu A dan B, serta permainan ditinjau dari salah satu penjudi yaitu penjudi A. Dimulai dengan modal awal sebanyak k dan modal total sebanyak N , penjudi dapat menang atau kalah pada permainan selanjutnya dengan nilai probabilitas p dan q. Probabilitas penjudi memperoleh atau kehilangan seluruh modal disebut probabilitas absorpsi, dan nilai harapan dari banyaknya permainan sam- pai penjudi menang total atau bangkrut disebut ekspektasi banyaknya permainan.
Tujuan penelitian ini adalah menyimulasikan dan menginterpretasikan masalah ke- bangkrutan penjudi dengan menentukan nilai probabilitas kemenangan p, probabili- tas kekalahan q, dan modal awal k. Pada penelitian ini ditentukan nilai probabilitas p = q = 0.5, p = 0.4 dan p = 0.6 dengan diberikan k = 60. Hasil dari penelitian ini adalah, jika p = q = 0.5 maka kemungkinan penjudi A dapat menang total adalah lebih besar (kemungkinan bangkrut lebih kecil) serta bermain lebih sedikit untuk mempero- leh seluruh modal, jika nilai p = 0.4 maka kemungkinan penjudi A menang total lebih kecil (kemungkinan bangkrut lebih besar) serta bermain lebih banyak untuk mempe- roleh seluruh modal, dan jika nilai p = 0.6 maka kemungkinan penjudi A menang total lebih besar (kemungkinan bangkrut lebih kecil) serta bermain lebih sedikit untuk mem- peroleh seluruh modal. Berdasarkan hasil analisis simulasi, dapat disimpulkan bahwa probabilitas menang total atau kebangkrutan penjudi A, serta ekspektasi banyaknya permainan yang dilakukan dipengaruhi oleh nilai p dan q, serta k yang diberikan.
Kata Kunci : kebangkrutan penjudi, probabilitas absorpsi, ekspektasi banyaknya perma- inan, simulasi
