ABSTRAK
Produk Domestik Bruto (PDB) adalah nilai pasar semua barang dan jasa akhir yang diproduksi dalam perekonomian selama kurun waktu tertentu. PDB berperan untuk mengukur pertumbuhan ekonomi suatu negara. Pertumbuhan ekonomi dilihat dari pertumbuhan keluaran barang dan jasa suatu negara secara keseluruhan. Keluaran tersebut didasarkan pada fungsi produksi yang menyatakan bahwa keluaran bergantung pada persediaan masukan yang berupa modal dan tenaga kerja.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan nilai efisiensi produksi dan elastisitas faktor produksi, menganalisis fungsi produksi Cobb-Douglas secara geometri diferensial, dan menginterpretasikan dalam bidang ekonomi. Pada penelitian ini, fungsi produksi Cobb-Douglas Y = cK
L1? menggambarkan pertumbuhan ekonomi di Indonesia. Data yang digunakan adalah data uang beredar, penduduk Indonesia yang bekerja, dan PDB riil tahun 2011-2015. Fungsi produksi tersebut diselesaikan menggunakan metode iterasi Gauss-Newton.
Hasil dari penelitian ini, yaitu diperoleh nilai efisiensi produksi c = 7.75, elastisitas uang beredar ? = 0.42, dan elastisitas tenaga kerja 1?? = ? = 0.58. Fungsi produksi tersebut mengalami skala pengembalian konstan karena ? + ? = 1. Permukaan yang terbentuk secara geometri diferensial adalah parabolic. Hal ini berarti peningkatan uang beredar dan tenaga kerja proporsional dengan peningkatan PDB. Nilai elastisitas tenaga kerja lebih besar daripada nilai elastisitas uang beredar. Oleh karena itu, tenaga kerja lebih berpengaruh terhadap kenaikan atau penurunan pertumbuhan ekonomi di Indonesia.
Kata Kunci: fungsi produksi Cobb-Douglas, geometri diferensial, pertumbuhan ekonomi, produk domestik bruto, skala pengembalian konstan, parabolic
