;
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan profil pemahaman konsep pertidaksamaan nilai mutlak pada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Ponorogo berdasarkan teori APOS. Penelitian ini berjenis kualitatif dan dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 1 Ponorogo pada ajaran 2015/2016. Subjek penelitian adalah siswa kelas X SMA yang dipilih menggunakan teknik purposive sampling dimana siswa yang dipilih sebagai subjek memenuhi kriteria: telah mendapatkan pembelajaran pertidaksamaan nilai mutlak, siswa yang mampu mengeksplorasikan dan mengkomunikasikan hasil pemikirannya dengan baik, dan masing-masing siswa berada pada kategori tinggi, sedang, dan rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan think aloud method. Siswa diminta untuk mengungkapkan secara lisan maupun tulisan apa yang ia pikirkan. Data yang dicari adalah profil pemahaman konsep pertidaksamaan nilai mutlak. Data didapatkan menggunakan instrumen utama (peneliti sendiri), dibantu dengan dua buah instrumen berupa tes pertidaksamaan nilai mutlak dan panduan wawancara. Sumber data utama adalah kata-kata siswa saat wawancara dengan penulis, serta catatan lapangan yang disusun saat penelitian berlangsung. Validasi data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi waktu, di mana data diambil sebanyak dua kali dalam waktu yang berbeda.
Profil pemahaman konsep pertidaksamaan nilai mutlak pada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Ponorogo berdasarkan teori APOS dijabarkan sebagai berikut. Pada tahap aksi, subjek menyebutkan apa yang dipahami dari soal dengan cara yang berbeda-beda; yakni dengan menggunakan kata-kata yang ia tuliskan ataupun menerjemahkan pada gambar. Subjek pada tahap aksi melakukan penjumlahan dan pembagian untuk menyederhanakan pertidaksamaan nilai mutlak. Pada tahap proses, subjek menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier yang menerapkan juga kemampuan penjumlahan dan juga pembagian seperti pada tahap aksi. Pada tahap objek, subjek menggunakan beberapa kemampuan seperti pada aksi maupun proses. Namun yang lebih penting subjek mampu menggunakan sifat yang telah diberikan untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yaitu |x|0, jika dan hanya jika -a
Kata kunci: profil pemahaman konsep, pertidaksamaan nilai mutlak, teori APOS