ABSTRAK Aljabar maks-plus adalah adalah semiring R = R ?{??} dengan R him- punan semua bilangan real dilengkapi operasi biner ? yang menyatakan maksi- mum dan operasi ? yang menyatakan plus. Himpunan bayangan dari suatu ma- triks atas aljabar maks-plus didefinisikan sebagai I m(A) = {A ? x|x ? Rn} dan I I m(A) = I m(A) ? Zm adalah himpunan bayangan bilangan bulat dari matriks A. Berdasarkan penelitian diperoleh syarat perlu agar suatu matriks mempunyai m×n
bayangan bilangan bulat yaitu jika diberikan matriks A ? R maka berlaku
, ?b ? I I m(A)
?mink=1,...,n (aik ? ajk )? ? bi ? bj ? ?maksk=1,...,n (aik ? ajk )? ?i, j ? M,
serta algoritme untuk menentukan bayangan bilangan bulat dari suatu matriks atas aljabar maks-plus.
Kata Kunci : aljabar maks-plus, bilangan bulat, himpunan bayangan.
