Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) derajat pemahaman siswa kelas VII semester 1 SMP Negeri 15 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan (2) penyebab-penyebab ketidakpahaman atau miskonsepsi siswa. Derajat pemahaman pada penelitian ini didasarkan pada derajat pemahaman yang dikemukakan oleh Abraham, et al. dimana terdiri dari (1) tidak ada respon, (2) tidak memahami, (3) terjadi miskonsepsi, (4) memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi, (5) memahami sebagian dan (6) pemahaman penuh.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang menggunakan metode observasi, metode tes, dan metode wawancara dalam pelaksanaannya. Subjek penelitian ditentukan melalui teknik purposive sample dengan didasarkan pada kriteria: (1) siswa yang termasuk dalam derajat pemahaman tertentu, (2) siswa yang mengerjakan tes dengan kemampuannya sendiri dimana pada saat tes siswa tidak mencontek jawaban temannya, dan (3) siswa yang mudah untuk diajak berkomunikasi. Berdasarkan kriteria tersebut, pada penelitian ini diperoleh 6 siswa sebagai subjek penelitian. Keenam subjek penelitian dikenai wawancara dengan diberikan pertanyaan-pertanyaan yang setara dengan soal yang digunakan pada metode tes. Validasi data dilakukan dengan menggunakan teknik triangulasi sumber dimana data basil tes dibandingkan dengan data hasil wawancara untuk memperoleh data yang valid mengenai derajat pemahaman subjek penelitian. Sementara itu, analisis data dilakukan melalui tahap reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Dari hasil analisis data diperoleh kesimpulan dari penelitian ini adalah (1) Derajat pemahaman siswa pada materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel adalah sebagai berikut: (a) Pada konsep bentuk PLSV dan PtLSV, subjek 1 dan subjek 5 termasuk dalam derajat pemahaman terjadi miskonspesi, sedangkan subjek 2, subjek 3, subjek 4 dan subjek 6 termasuk dalam derajat pemahaman memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi, (b) Pada konsep bentuk ekuivalen PLSV dan PtLSV, subjek 2, subjek 3, subjek 5 dan subjek 6 termasuk dalam derajat pemahaman tidak memahami, subjek 1 termasuk dalam derajat pemahaman terjadi miskonsepsi, sedang subjek 4 termasuk dalam derajat pemahaman memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi, (c) Pada konsep penyelesaian PLSV dan PtLSV, subjek 2, dan subjek 5 termasuk dalam derajat pemahaman tidak memahami, subjek 6 termasuk dalam derajat pemahaman terjadi miskonsepsi, sedangkan subjek 1, subjek 3, dan subjek 4 termasuk dalam derajat pemahaman memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi, dan (d) Pada konsep model matematika, subjek 1, subjek 2, subjek 5, dan subjek 6 termasuk dalam derajat pemahaman tidak memahami, sedang subjek 3 dan subjek 4 termasuk dalam derajat pemahaman memahami sebagian dan terjadi miskonsepsi. (2) Penyebab ketidakpahaman dan miskonsepsi siswa pada masing-masing konsep adalah sebagai berikut. (a) Pada konsep bentuk PLSV dan PtLSV, miskonsepsi dan ketidakpahaman disebabkan antara lain oleh (i) Guru hanya menyampaikara definisi PLS dan PtLSV serta menjelaskan ciri-ciri keduanya secara lisan saja, (ii) Subjek mempunyai dua pemikiran yang berbeda mengenai bentuk PtLSV, (iii) Kemampuan subjek yang kurang dalam menangkap dan memahami konsep, (iv) Guru tidak menjelaskan mengenai tanda 'f.' dan keterkaitannya dengan tanda-tanda ketidaksamaan, dan (v) Guru masih menggunakan metode ceramah sehingga siswa tidak berkesempatan untuk mengungkapkan gagasan. (b) Pada konsep bentuk ekuivalen PLSV dan PtLSV, miskonsepsi dan ketidakpahaman disebabkan antara lain oleh (i) Guru tidak menjelaskan konsep bentuk ekuivalen dari PLSV dan PtLSV, (ii) Subiek kurang teliti sehingga salah mengerti maksud soal, (iii) Subjek kurang teliti dalam melakukan operasi aljabar, dan (iv) Anggapan subjek yang salah mengenai perkalian suatu pertidaksamaan dengan bilangan negatif. (c) Pada konsep penyelesaian PLSV dan PtLSV, miskonsepsi dan ketidakpahaman disebabkan antara lain oleh (i) Guru terlalu berorientasi pada buku dan subjek tidak memperhatikan penjelasan guru, (ii) Guru menyampaikan materi secara lisan dan jarang melakukan demonstrasi, (iii) Guru tidak mengungkapkan miskonsepsi, (iv) Pengalaman subjek mengenai penyelesaian PLSV, (v) Siswa kurang teliti dalam mengartikan nilai dari y>2 dan y = 5, dan (vi) Siswa mempunyai kemampuan yang kurang pada operasi aljabar. (d) Pada konsep model matematika, miskonsepsi dan ketidakpahaman disebabkan antara lain oleh (i) Siswa mempunyai kemampuan yang kurang pada operasi aljabar, (ii) Siswa salah dalam mengartikan tanda ketaksamaan, dan (iii) Guru langsung menyampaikan cara menentukan penyelesaian dari masalah terkait PLSV dan PtLSV.
Kata kunci : KONSEP, MISKONSEPSI, DERAJAT PEMAHAMAN KONSEP, PENYEBAB MISKONSEPSI DAN KETIDAKPAHAMAN KONSEP
