Penyakit menular yang menyebar dengan cepat di suatu populasi hingga melebihi keadaan normal dapat menyebabkan terjadinya epidemi. Pola penyebaran penyakit menular dapat dinyatakan dalam model matematika yang disebut sebagai model epidemi. Perubahan jumlah individu terinfeksi setiap satuan waktu suatu populasi mengikuti rantai Markov. Model epidemi Discrete Time Markov Chain Susceptible Infected Recovered (DTMC SIR) memiliki karakteristik individu terinfeksi yang telah sembuh diasumsikan tidak dapat terinfeksi kembali pada penyakit yang sama karena memiliki sistem kekebalan tubuh yang kuat. Probabilitas puncak dan ukuran akhir epidemi dapat digunakan untuk menentukan metode pencegahan penyebaran penyakit dalam pemodelan penyebaran epidemi. Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan ulang probabilitas puncak dan ukuran akhir epidemi model DTMC SIR berdasarkan teori fungsi pembangkit probabilitas dan menerapkan pada penyakit Hepatitis A. Penerapan dilakukan pada kasus Hepatitis A di Kota Singkawang dengan parameter ? =1,4286 dan ? = 0,0825, serta nilai awal S(0)= 108.090, I(0)=196, R(0)= 107.010 dan jumlah populasi N=215.296. Berdasarkan analisis diperoleh penyebaran penyakit Hepatitis A di Kota Singkawang mencapai puncak epidemi pada saat t = 13 hari dengan banyaknya individu terinfeksi maksimum yaitu 69.669 dan nilai probabilitas puncak epidemi adalah mendekati 1. Epidemi akan berakhir pada saat t =165 hari dengan ukuran akhir epidemi sebesar 69.488 individu.
Kata Kunci: Epidemi, DTMC SIR, probabilitas puncak dan ukuran akhir epidemi, Hepatitis
