Diberikan graf terhubung sederhana G dengan himpunan vertex V(G) dan himpunan edge E(G). Himpunan S ? V (G) disebut sebagai pembangkit dari k-metrik pada G jika dan hanya jika setiap dua vertex berbeda di G dibedakan oleh paling sedikit k elemen di S, dengan kata lain untuk setiap dua vertex berbeda u, v ? V (G), terdapat paling sedikit k vertex w_1,w_2,w_3…w_k ? S sedemikian hingga d(u,w_i )?d(v,w_i), untuk setiap i ?{1,2,…,k}. Pembangkit k-metrik dengan jumlah anggota minimal disebut basis k-metrik dan banyaknya anggota dari basis k-metrik disebut dimensi k-metrik dari graf G yang dinotasikan dengan dim_k (G).
Dimensi k-metrik terkait dengan beberapa kelas graf sudah diteliti. Pada penelitian ini ditentukan dimensi k-metrik pada amalgamasi vertex antara graf cycle dengan graf star, graf cycle corona graf path, dan graf path corona graf cycle. Adapun metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini yaitu kajian pustaka.
Hasil dari penelitian ini menyatakan bahwa dimensi k-metrik pada amalgamasi vertex antara graf cycle dengan graf star yaitu dim_2 (C_n*S_m )=n(m-1) dengan n?3 dan m?3. Dimensi k-metrik pada graf cycle corona graf path yaitu dim_2 (C_m?? P?_n )=mn dengan m?3 dan 2?m?3. Dimensi k-metrik pada graf path corona graf cycle yaitu dim_2 (P_n?C_m) dengan n?2 dan $n \geq 2$ dan 3?m?4.
