Indeks keparahan kemiskinan merupakan salah satu indikator yang dapat digunakan untuk melihat perkembangan kemiskinan di suatu daerah. Indeks ini memberikan gambaran mengenai penyebaran pengeluaran di antara penduduk miskin. Kemiskinan di Indonesia selama tiga tahun terakhir terjadi peningkatan. Salah satu upaya untuk menurunkan indeks keparahan kemiskinan adalah dengan menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhinya menggunakan analisis regresi. Data indeks keparahan kemiskinan tahun 2021 mengandung pencilan sehingga asumsi normalitas tidak terpenuhi. Penelitian ini menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi indeks keparahan kemiskinan provinsi-provinsi di Indonesia dengan menggunakan metode yang tahan terhadap pencilan yaitu analisis regresi robust. Analisis ini menggunakan estimasi M dan estimasi GM. Estimasi GM merupakan pengembangan dari estimasi M ketika estimasi M kurang sensitif terhadap pencilan pada variabel independen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa regresi robust estimasi GM lebih baik dibandingkan dengan estimasi M, dengan nilai R^2 adjusted yang dihasilkan sebesar 95,87%, AIC sebesar -77,7116 dan s sebesar 0,0282. Faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap indeks keparahan kemiskinan provinsi-provinsi di Indonesia tahun 2021 adalah persentase penduduk miskin, indeks pembangunan manusia, dan proporsi rumah tangga dengan status rumah milik sendiri. Pada penelitian selanjutnya, analisis dapat dilakukan dengan menggunakan metode regresi robust yang lain dan variabel independen lain yang berpengaruh terhadap indeks keparahan kemiskinan.