Graf G adalah graf sederhana dan terhubung dengan himpunan titik V (G) dan himpunan sisi E(G). Graf G(V, E) disebut memiliki pelabelan total sisi trimagic terbalik jika terdapat pemetaan bijektif f : V (G) ? E(G) ? {1, 2, 3, ..., |V (G)| + |E(G)|} sehingga untuk setiap sisi uv ? E(G) dengan nilai f(uv) ? (f(u)+f(v)) memiliki tiga jumlahan yang berbeda yaitu k1, k2, dan k3. Pelabelan total sisi trimagic terbalik dikatakan pelabelan total super sisi trimagic terbalik jika f : V (G) ? {1, 2, 3, ..., |V (G)|}.

Graf double broom (Bm,n,n) merupakan graf yang diperoleh dari gabungan suatu path (Pm) dan dua himpunan pendant vertex dengan masing-masing himpunan mempunyai n pendant vertex yang terhubung pada titik pertama dan titik ke-m pada path. Graf garengpung (GPn,m) adalah graf yang terbentuk dari gabungan suatu cycle (Cn) yang terhubung dengan dua graf null (Nm), kemudian menghubungkan titik-titik pada graf null yang pertama dengan titik ke-1 dari cycle dan titik-titik pada graf null yang kedua dengan titik ke-n dari cycle. Graf firecracker (Fm,n) merupakan rangkaian dari graf star (Sn) berjumlah m, dengan jumlah titik pada graf star sebanyak n, dan satu titik pada masing-masing star saling terhubung.

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pelabelan total super sisi trimagic terbalik pada graf double broom, graf garengpung, dan graf firecracker. Hasil penelitian menunjukkan bahwa double broom (Bm,n,n) dengan m ? 3 dan n ? 2, graf garengpung (GPn,m) dengan m ? 2 dan n ? 3 dan graf firecracker (Fm,n) dengan m ? 2 dan n ? 3 mempunyai pelabelan total super sisi trimagic terbali