Penulis Utama : Iswatun Hasanah
NIM / NIP : M0119044
× <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman",serif;} </style> <![endif]-->

Misal graf G adalah graf sederhana, terhubung, dan tak berarah dengan himpunan titik V (G) dan himpunan sisi E(G). Suatu graf G disebut mempunyai pelabelan-k refleksif tak teratur sisi (edge irregular reflexive k-labeling) jika titiktitiknya dapat dilabeli dengan label bilangan genap non negatif dari 0 hingga 2kv dan sisi-sisinya dapat dilabeli dengan label bilangan bulat positif dari 1 hingga ke, dengan k = maks{ke, 2kv}, sedemikian sehingga bobot untuk semua sisi-sisinya berbeda. Label terbesar sisi dimisalkan ke dan 2kv merupakan label terbesar titik pada suatu graf G. Bobot sisi e pada graf G dengan pelabelan f, dinotasikan dengan wtf (e) didefinisikan sebagai jumlahan label sisi dengan semua label titik yang incident dengan sisi tersebut. Kekuatan sisi refleksif dari graf G yang dinotasikan dengan res(G) adalah nilai minimum k dari label terbesar.

Graf tangga segitiga pita dinotasikan dengan LSPn adalah graf hasil modifikasi dari graf tangga segitiga LSn dengan bentuk seperti pita yang memanjang. Graf rantai nonagon disimbolkan C(Nr) untuk r ? 2 merupakan graf rantai dengan setiap cycle berbentuk cycle C9 dan tiap dua cycle memiliki paling banyak satu titik potong. Kemudian, graf hasil operasi comb product titik (Sn ? Cm) adalah graf yang diperoleh dengan mengambil satu salinan dari graf Sn dan V (Sn)| salinan dari graf Cm dan menempelkan salinan ke-j dari graf Cm pada titik ke-j dari graf Sn. Dalam penelitian ini, ditentukan res(G) dari graf

tangga segitiga pita LSPn untuk n ? 2, graf rantai nonagon C(Nr) untuk r ? 2, dan graf hasil operasi comb product titik (Sn ? Cm) untuk n ? 3 dan m = 6, 7, 8.

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka.

Hasil penelitian menyatakan bahwa res(G) dari graf tangga segitiga pita LSPn yaitu ? 6n?4 3 ?, untuk n ?? 2, 3 (mod 6), dan ? 6n?43 ? + 1, untuk n ? 2, 3 (mod 6). Kemudian res(G) dari graf rantai nonagon C(Nr) yaitu ? 9r 3 ?, untuk n ?? 2, 3 (mod 6), dan ? 9r 3 ? + 1, untuk n ? 2, 3 (mod 6). Sedangkan res(G) dari graf hasil operasi comb product titik (Sn ? C6) yaitu ? 7n+6 3 ?, untuk 7n + 6 ?? 2, 3 (mod 6) dan ? 7n+6 3 ? + 1, untuk 7n + 6 ? 2, 3 (mod 6). Lalu, res(G) dari graf hasil operasi comb product titik (Sn ? C7) yaitu ? 8n+7 3 ?, untuk 8n + 7 ?? 2, 3 (mod 6) dan ? 8n+7 3 ? + 1, untuk 8n + 7 ? 2, 3 (mod 6) dan res(G) dari graf hasil operasi comb product titik (Sn ? C8) yaitu ? 9n+8 3 ?, untuk 9n + 8 ?? 2, 3 (mod 6) dan ? 9n+8 3 ? + 1, untuk 9n + 8 ? 2, 3 (mod 6).