Misal G adalah graf connected dengan himpunan vertex V(G) dan himpunan edge E(G). Interval I[u,v] dari u dan v adalah himpunan semua vertex dari path u-v terpendek. Vertex s ? V(G) dikatakan membedakan kuat vertex u,v ? V(G) jika v ? I[u,s] atau u ? I[v,s]. Himunan vertex S subset V(G) adalah himpunan pembeda kuat dari G jika setiap dua vertex berbeda di G dibedakan kuat oleh suatu vertex di S. Dimensi metrik kuat dari G, dinotasikan dengan sdim(G), didefinisikan sebagai kardinalitas terkecil dari himpunan pembeda kuat. Suatu graf barbel yang dinotasikan dengan Bn,n adalah sebuah graf sederhana yang diperoleh dari dua buah graf lengkap Kn yang dihubungkan dengan sebuah bridge. Graf mushroom Mr_m,n adalah graf yang terbentuk dari graf path, graf null, dan satu titik pusat dan setiap titik dari graf path dan graf null dihubungkan ke titik pusat. Graf tunas kelapa CRm,n merupakan graf yang dikembangkan dari graf cycle Cn pada bagian kelapa, graf path Pm dan vertex singleton pada bagian daun dan menghubungkan vertex-vertex pada graf path dan vertex singleton tersebut dengan vertex ke-n dari cycle. Corona dari suatu graf G dan graf H yang dinotasikan dengan G ? H adalah graf yang terbentuk dari graf G dan |V(G)| salinan dari graf H, yaitu H1, H2,..., H|V(G)|, kemudian menghubungkan setiap vertex ui ? V (G) ke semua vertex dari V(Hi), untuk 1 ? i ? |V(G)|.