Sistem kuarkonium diantaranya charmonium dan bottomonium termasuk dalam fisika energi tinggi. Persamaan Schrodinger merupakan suatu persamaan yang dapat menjelaskan fenomena fisika energi tinggi. Solusi persamaan Schrodinger berupa persamaan energi dan fungsi gelombang yang dapat mendeskripsikan perilaku partikel pada berbagai sistem. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui solusi Persamaan Schrodinger dengan potensial Screened Manning-Rosen (SMR), potensial Poschl-Teller trigonometri, dan potensial Kepler problem in hypersphere menggunakan metode hipergeometri. Metode hipergeometri juga diaplikasikan dalam menyelesaikan Persamaan Schrodinger pada sistem PDM dengan potensial Hellmann yang memiliki fungsi distribusi massa. PDMSE dipengaruhi oleh medan magnet eksternal dan medan fluks Aharonov Bohm dengan potensial Poschl-Teller hiperbolik menggunakan metode transformasi Laplace. Persamaan energi spektra dan fungsi gelombang dilakukan perhitungan secara numerik dengan variasi bilangan kuantum, variasi kedalaman potensial, dan variasi lebar potensial. Berdasarkan variasi tersebut diketahui bahwa energi spektra akan menurun akibat dari peningkatan bilangan kuantum, kedalaman potensial, dan lebar potensial. Fungsi gelombang yang berfungsi untuk mengetahui perilaku partikel divisualisasikan pada keadaan dasar (n = 0), keadaan eksitasi pertama (n = 1), dan keadaan eksitasi kedua (n = 2). Solusi berupa persaman energi spektra digunakan untuk menyelidiki sifat termodinamika pada charmonium dan bottomonium.