Misal G = (V, E) adalah graf terhubung dan sederhana dengan himpunan titik V (G) dan himpunan sisi E(G). Pelabelan titik tak teratur jarak non-inklusif dari graf G dengan himpunan titik tak kosong V (G) adalah pemetaan  f : V (G) → {1, 2, … , k} dengan k adalah label terbesar yang digunakan dalam pelabelan sedemikian sehingga untuk setiap titik memiliki bobot yang berbeda. Bobot titik v pada graf G dengan pelabelan f, dinotasikan dengan wtf (v), didefinisikan sebagai jumlahan label dari semua titik yang adjacent dengan titik v (memiliki jarak 1 dengan v). Nilai tak teratur jarak non-inklusif titik dari graf G yang dinotasikan dengan dis(G) adalah bilangan bulat positif terkecil dari label terbesar yang digunakan dalam pelabelan titik tak teratur jarak non-inklusif. Graf barbel adalah graf terhubung sederhana yang diperoleh dengan menghubungkan dua graf lengkap Km dan Kn untuk m ≥ 3 dan n ≥ 3 dengan sebuah bridge, dan dinotasikan dengan Bm,n. Selanjutnya, graf prisma adalah hasil kali kartesius dari sebuah graf lingkaran Cn dengan n titik dan sebuah graf lintasan P2, dan dinotasikan dengan Cn × P2.

Dalam penelitian ini, ditentukan dis(G) dari graf Bm,n dan graf Cn × P2 untuk m, n ≥ 3. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka.