Penyakit tifus merupakan penyakit yang penyebarannya melalui kontak fisik dengan individu yang terinfeksi, seperti melalui konsumsi makanan atau air yang mengandung bakteri Salmonella typhi. Individu yang terjangkit penyakit ini dapat terinfeksi kembali tergantung pada sistem kekebalan tubuhnya. Penelitian ini menggunakan model Susceptible Infected Susceptible (SIS) untuk mengkaji penyebaran penyakit tifus dengan data jumlah individu terinfeksi setiap waktu ???? yang mengikuti distribusi Poisson (????????). Parameter ???????? diestimasi dengan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE). Estimasi parameter dengan metode MLE tidak memberikan hasil yang eksak, karena itu digunakan pendekatan numerik dengan metode steepest descent. Setelah menentukan estimasi parameter melalui pendekatan steepest descent, maka parameter tersebut digunakan untuk mensimulasikan penerapan model penyebaran penyakit tifus. Hasil estimasi parameter dievaluasi menggunakan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk mengukur seberapa akurat estimasi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa parameter yang diperoleh adalah ???????? ̂ = 1.2238 + 0.9320????????−1 dan dari nilai tersebut disimulasikan untuk melihat pola penyebaran penyakit tifus. Hasil simulasi dibandingkan dengan data aktual yang diambil dari Rumah Sakit Universitas Sebelas Maret dan memberikan nilai MAPE 30.92%.