Aljabar maks-plus dapat didefinisikan dengan Rε = R ∪ {ε} dengan R adalah himpunan bilangan real dan ε = −∞. Pada aljabar ini memuat dua sistem operasi yaitu operasi maksimum (⊕) dan operasi penjumlahan (⊗) sehingga dapat dinotasikan dengan Rmaks = (Rε, ⊕, ⊗). Sama halnya pada aljabar konvensional, pada aljabar maks-plus juga terdapat konsep mengenai kebebasan dan kebergantungan linear yaitu Kebebasan dan kebergantungan linear secara lemah, kebebasan dan kebergantungan linear Gondran-Minoux, dan kebebasan dan kebergantungan linear tropical. Terdapat pengembangan dari aljabar maks-plus yaitu aljabar maks-plus interval. Selain aljabar maks-plus juga terdapat aljabar min-plus. Aljabar min-plus dapat didefinisikan sebagai himpunan Rε ′ = R ∪ {ε ′} dengan R merupakan himpunan bilangan real ε ′ = +∞ yang dilengkapi dengan operasi minimum (⊕′ ) dan operasi penjumlahan (⊗) yang kemudian dinotasikan dengan Rmin = (Rε ′, ⊕′ , ⊗). Sama halnya pada aljabar maks-plus, pada aljabar min-plus juga terdapat konsep mengenai kebebasan linear. Pengembangan dari aljabar min-plus adalah aljabar min-plus interval. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui konsep kebebasan dan kebergantungan linear lemah, Gondran-minoux, dan tropical pada aljabar min-plus serta masing-masing hubungan antara konsep kebebasan pada min-plus interval. Menggunakan analogi yang bersesuaian di dalam aljabar maks-plus interval ditentukan konsep kebebasan linear lemah, kebebasan linear Gondran-Minoux, dan kebebasan linear secara tropical pada aljabar min-plus interval. Berdasarkan penelitian diperoleh definisi mengenai kebebasan linear lemah, kebebasan linear Gondran-Minoux, dan kebebasan linear tropical. Selain itu diperoleh hubungan dari masing-masing konsep kebebasan linear yaitu jika P adalah himpunan yang bebas linear Gondran-Minoux maka P juga merupakan himpunan bebas linear lemah, jika P adalah himpunan yang bebas linear tropical maka P juga merupakan himpunan bebas linear Gondran-Minoux, dan yang terakhir jika P adalah himpunan yang bebas linear lemah maka P juga merupakan himpunan bebas linear tropical.