Merokok adalah permasalahan penting dalam kesehatan masyarakat karena menjadi salah satu faktor risiko dalam munculnya berbagai penyakit kronis dan bahkan dapat menyebabkan kematian. Individu yang telah berhenti merokok dimungkinkan untuk merokok kembali. Perilaku perokok dapat direpresentasikan dalam model potetial smoker smoker quit smoker (PSQ). Kebiasaan merokok dapat terjadi karena adanya pengaruh dari perokok dan ikatan pertemanan dengan perokok. Salah satu fokus untuk mewujudkan visi Indonesia Emas 2045 adalah menurunkan prevalensi perokok sebagai upaya meningkatkan kualitas sumber daya manusia dan memperbaiki indikator kesehatan masyarakat. Untuk mewujudkan Indonesia Emas 2045, strategi Jawa Tengah dalam RPJPD adalah untuk memastikan bahwa prevalensi perokok di Jawa Tengah menurun pada tahun 2045.

Penelitian ini bertujuan untuk memformulasikan model PSQ dengan kasus kambuh, kemudian menerapkan model tersebut pada perilaku perokok di Jawa Tengah, menentukan pola penyebarannya, serta mengidentifikasi keberhasilan target penurunan prevalensi perokok di Jawa Tengah pada tahun 2045. Metode yang digunakan adalah studi literatur dan terapan. Studi literatur yang dilakukan yaitu mengidentifikasi karakteristik perilaku perokok, mengubah asumsi pada model PSQ dari populasi konstan menjadi populasi tidak konstan dan menambah asumsi serta parameter individu yang telah berhenti merokok dapat merokok kembali. Studi terapan yang dilakukan adalah mengestimasi enam nilai parameter, menentukan nilai awal, menentukan penyelesaian model PSQ dengan kasus kambuh, menentukan scatter plot penyebaran perilaku perokok, dan mengidentifikasi keberhasilan target penurunan prevalensi perokok di Jawa Tengah tahun 2045.

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh model PSQ dengan kasus kambuh yang berupa sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu dengan variabel bebas t dan variabel terikat P, S, dan Q. Penerapan model menggunakan data sekunder tahunan 2015-2022. Data tahun 2016-2020 digunakan untuk mengestimasi nilai parameter sehingga diperoleh model PSQ dengan kasus kambuh pada perilaku perokok di Jawa Tengah. Data tahun 2015 digunakan untuk nilai awal dan data tahun 2021-2022 digunakan untuk menghitung keakuratan model dengan mean absolute percentage error (MAPE). Diperoleh nilai MAPE sebesar 10,70% sehingga model akurat untuk menjelaskan perilaku perokok di Jawa Tengah. Pola penyebaran perilaku perokok pada tahun 2015-2045 menunjukkan banyaknya individu kelompok P mengalami trend turun, sedangkan banyaknya individu kelompok S dan Q mengalami trend naik. Prevalensi perokok pada tahun 2025-2045 diduga mengalami peningkatan sehingga target penurunan prevalensi perokok di Jawa Tengah belum tercapai.