Aljabar maks-plus merupakan struktur aljabar dari himpunan \( \mathbb{R}_{\varepsilon} = \mathbb{R} \cup \{\varepsilon\} \) yang dilengkapi dengan operasi maksimum (\( \oplus \)) dan penjumlahan (\( \otimes \)) dengan \( \mathbb{R} \) adalah himpunan semua bilangan real dan \(\varepsilon=-\infty\). Struktur aljabar maks-plus adalah semifield idempoten. Aljabar maks-plus memiliki kemiripan struktur dengan aljabar konvensional sehingga teorema Cayley-Hamilton dapat diformulasikan dan dibuktikan berlaku dalam aljabar maks-plus. Aljabar maks-plus interval sebagai perkembangan dari aljabar maks-plus adalah himpunan \(I(\mathbb{R})_{\varepsilon} = \{x = [\underline{x}, \overline{x}] \mid \underline{x}, \overline{x} \in \mathbb{R}_{\varepsilon}, \ \varepsilon < \underline{x} \leq \overline{x}\} \cup \{[\varepsilon,\varepsilon]\}\) yang dilengkapi operasi biner \(\overline{\oplus}\) dan \(\overline{\otimes}\). Aljabar maks-plus interval juga merupakan semifield idempoten dan dinotasikan dengan \( I(\mathbb{R})_{\mathrm{maks}} \). Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan teorema Cayley-Hamilton dan persamaan karakteristik matriks atas aljabar maks-plus interval. Metode penelitian ini adalah studi literatur dengan mempelajari referensi mengenai teorema Cayley-Hamilton dalam aljabar konvensional, struktur aljabar maks-plus, persamaan karakteristik dalam aljabar maks-plus, teorema Cayley-Hamilton dalam aljabar maks-plus, serta aljabar maks-plus interval.Hasil dari penelitian ini diperoleh bahwa persamaan karakteristik matriks atas aljabar maks-plus interval, yaitu\begin{equation*}    \lambda^*{^{\overline{\otimes}n}} \ \overline{\oplus} \ \underset{k \in \ell^*}{\overline{\bigoplus}} \ d_k^* \ \overline{\otimes} \ \lambda^*{^ {\overline{\otimes}{n-k}}} = \underset{k \in q^*}{\overline{\bigoplus}} \ d_k^* \ \overline{\otimes} \ \lambda^*{^ {\overline{\otimes}{n-k}}}\end{equation*}dan teorema Cayley-Hamilton matriks atas aljabar maks-plus interval menyatakan bahwa matriks $A^* \approx \left[\underline{A},\underline{A}\right] \in I(\mathbb{R}^{n \times n}_{\varepsilon})$ memenuhi persamaan karakteristiknya dan dapat dinyatakan sebagai \begin{equation*}    A^{*{{\overline{\otimes}n}}} \ \overline{\oplus} \ \underset{k \in \ell^*}{\overline{\bigoplus}} \ d_k^* \ \overline{\otimes} \ A^{*{{\overline{\otimes}{n-k}}}} = \underset{k \in q^*}{\overline{\bigoplus}} \ d_k^* \ \overline{\otimes} \ A^{*{{\overline{\otimes}{n-k}}}}.\end{equation*}Berdasarkan contoh penyelesaian, teorema Cayley-Hamilton tidak selalu berlaku untuk matriks atas aljabar maks-plus interval. Teorema ini dapat selalu berlaku jika matriks batas bawah dan matriks batas atasnya bersifat \textit{invertible}. Namun, jika matriks batas bawah dan matriks batas atasnya \textit{non-invertible} terdapat kasus seperti pada Contoh 4.2.4 dimana persamaan karakteristik yang diperoleh tidak dapat dinyatakan sebagai suatu interval yang memenuhi definisi persamaan karakteristik dalam aljabar maks-plus interval. Akibatnya, teorema Cayley-Hamilton tidak dapat berlaku dalam kasus tersebut.