Penyelesaian Persamaan Fokker-Planck dan Penerapannya pada Fisika Plasma
Penulis Utama
:
Nadia Nuzul Nirmalasari
NIM / NIP
:
M0121054
×<p><span xss="removed"><span xss="removed"> </span>Persamaan Fokker-Planck merupakan persamaan diferensial parsial (PDP) yang banyak digunakan dalam berbagai bidang fisika, termasuk fisika plasma. Persamaan ini menggambarkan evolusi distribusi partikel dalam plasma dengan mempertimbangkan perubahan momen dan densitas partikel sebagai fungsi waktu. Dalam proses ini, terdapat dua efek utama, yaitu drift dan difusi.</span></p><p><span xss="removed"><span xss="removed"> </span>Penelitian ini bertujuan menentukan penyelesaian persamaan Fokker-Planck pada fisika plasma serta mengidentifikasi sifat penyelesaiannya. Pendekatan yang digunakan mencakup penyelesaian analitik dan numerik, di mana metode transformasi diferensial diterapkan dalam penyelesaian numerik untuk mengetahui sejauh mana hasil yang diperoleh mendekati penyelesaian analitik pada seluruh rentang nilai x.</span></p><p><span xss="removed"><span xss="removed"> </span>Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh penyelesaian stasioner dari persamaan Fokker-Planck pada fisika plasma yang diberikan oleh u_s (x) = θ/[N(2θ-x)^3]. Penyelesaian ini telah dibandingkan dengan penyelesaian numerik yang diperoleh menggunakan metode transformasi diferensial. Hasil perbandingan menunjukkan bahwa penyelesaian numerik menunjukkan kesesuaian yang cukup baik. Secara umum, penyelesaian persamaan Fokker-Planck yang diperoleh dinyatakan sebagai u(x,t) = ∑^{∞}_{n=0} θ/[N(2θ-x)^2] T_n (0) e^{-λ_n t} [b_n cos(k_n ln(2θ -x)) + c_n sin(k_n ln(2θ - x))] dengan N = θ/2 [1/(2θ - l)^2 - 1/(2θ)^2].</span></p><p><span xss="removed"><span xss="removed"> </span>Sifat penyelesaian persamaan Fokker-Planck pada fisika plasma menunjukkan bahwa seiring bertambahnya waktu, penyelesaian persamaan tersebut konvergen menuju bentuk θ/[N(2θ-x)^4], yang merupakan hasil perkalian antara penyelesaian stasioner u_s (x) dan syarat awal v_0.</span></p>
×
Penulis Utama
:
Nadia Nuzul Nirmalasari
Penulis Tambahan
:
-
NIM / NIP
:
M0121054
Tahun
:
2025
Judul
:
Penyelesaian Persamaan Fokker-Planck dan Penerapannya pada Fisika Plasma
Edisi
:
Imprint
:
Surakarta - Fak. MIPA - 2025
Program Studi
:
S-1 Matematika
Kolasi
:
Sumber
:
Kata Kunci
:
Persamaan Fokker-Planck; fisika plasma, metode transformasi diferensial
