Penulis Utama : Alvira Paris Damashinta
NIM / NIP : M0121008

Misal G = (V, E) adalah graf terhubung sederhana dengan himpunan vertex V(G) dan himpunan edge E(G). Pelabelan f dikatakan pelabelan-k refleksif tak teratur sisi pada G apabila bobot semua sisi berbeda, di mana setiap titiknya dapat diberi label bilangan bulat nonnegatif genap dari 0 hingga 2k_v dan setiap sisinya dapat diberi label bilangan bulat positif dari 1 hingga k_e. Jika uv adalah sisi, maka wt_f(uv) merupakan bobot sisi uv terhadap pelabelan f pada G, yaitu wt_f(uv) = f(u) + f(uv) + f(v). Nilai minimum label terbesar pada G adalah k dengan k = maks (k_e, 2k_v). Kekuatan sisi refleksif pada G, dinotasikan dengan res(G) adalah konstanta yang sama dengan k. Graf hexagonal snake yang dinotasikan dengan HS_n adalah graf yang diperoleh dari path u_1, u_2, ..., u_n dengan cycle yang terbentuk dari vertex yang bersebelahan dan connected, yaitu u_i: 1 ≤ i ≤ n, v_i, w_i: 1 ≤ i ≤ n-1, dan x_i: 1 ≤ i ≤ 2n-2. Kemudian, graf caterpillar korona graf path yang dinotasikan dengan Cp_n ⊙ P_m adalah graf hasil operasi korona antara graf caterpillar Cp_n dan graf path P_m. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan kekuatan sisi refleksif res(G) dengan G adalah graf hexagonal snake HS_n dengan n ≥ 2 dan graf caterpillar korona graf path Cp_n ⊙ P_m dengan n ≥ 2 dan m ≥ 2. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu studi literatur yang bersumber dari buku dan artikel dalam jurnal mengenai pelabelan-k refleksif tak teratur sisi, dengan langkah-langkah: mengonstruksi graf beserta penamaan titik-titiknya, menentukan batas bawah res(G), menentukan batas atas res(G) dengan pelabelan sesuai batas bawah, menghitung bobot sisi sehingga setiap sisi memiliki bobot yang berbeda, menentukan pola umum label dan bobot, serta menentukan dan membuktikan nilai res(G) dari kedua graf tersebut. Dalam penelitian ini, diperoleh res(HS_n) dengan n ≥ 2 adalah 2(n-1), untuk 6n-6 ≡ 0 (mod 6). Kemudian, diperoleh res(Cp_n ⊙ P_m) dengan n ≥ 2 dan m ≥ 2 adalah ⌈(6nm-1)/3⌉, untuk 6nm-1 ≡ 5 (mod 6).

×
Penulis Utama : Alvira Paris Damashinta
Penulis Tambahan : -
NIM / NIP : M0121008
Tahun : 2025
Judul : Kekuatan Sisi Refleksif pada Graf Hexagonal Snake dan Graf Caterpillar Korona Graf Path
Edisi :
Imprint : Surakarta - Fak. MIPA - 2025
Program Studi : S-1 Matematika
Kolasi :
Sumber :
Kata Kunci : Kekuatan Sisi Refleksif; Graf Hexagonal Snake; Graf Caterpillar Korona Graf Path
Jenis Dokumen : Skripsi
ISSN :
ISBN :
Link DOI / Jurnal : -
Status : Public
Pembimbing : 1. Prof. Dr. Dra. Diari Indriati, M.Si.
2. Dr. Putranto Hadi Utomo, S.Si., M.Si.
Penguji : 1. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D.
2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc.
Catatan Umum :
Fakultas : Fak. MIPA
×
Halaman Awal : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Halaman Cover : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB I : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB II : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB III : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB IV : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB V : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB Tambahan : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Daftar Pustaka : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Lampiran : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.