Model Double Autoregressive (DAR) untuk kurs jual mata uang yen terhadap rupiah

Penulis Utama : Sulistiyawati
NIM / NIP : M0107058
× Autoregressive (AR) merupakan model runtun waktu untuk data stasioner yang umum digunakan. Model AR mempunyai salah satu asumsi variansi residu konstan. Jika asumsi tersebut tidak dipenuhi atau terdapat heteroskedastisitas pada residu, maka diperlukan model runtun waktu untuk data yang memiliki heteroskedastisitas. Salah satu model yang dapat digunakan adalah model double autoregressive (DAR). DAR merupakan model AR yang disertai dengan pemodel-an AR kembali pada variansi residunya melalui kuadrat pengamatan. Penelitian ini bertujuan menjelaskan pembentukan model DAR, menen-tukan estimasi parameter menggunakan metode maksimum likelihood dan selan-jutnya menerapkan pada contoh kasus. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengkaji ulang jurnal tentang model DAR(p), membentuk fungsi likelihood dan fungsi log-likelihood, memaksimumkan fungsi log-likelihood, membuat program estimasi model DAR, dan selanjutnya menerapkannya pada kurs jual mata uang yen terhadap rupiah periode 6 Juli 2009 - 6 Juli 2011. Berdasarkan hasil pembahasan, model DAR(p) adalah Y t = Pp i=1 φ i Y t−i + ε t dengan ε t = η t p αo + P p i=1 αi Y 2 t−i . Estimasi parameter model DAR menggunakan metode maksimum likelihood meng-hasilkan persamaan nonlinear, sehingga untuk menyelesaikan persamaan tersebut digunakan metode iterasi Newton-Raphson. Penerapan model DAR pada kurs jual mata uang yen terhadap rupiah periode 6 Juli 2009 - 6 Juli 2011 meng-hasilkan model yang sesuai DAR(1) dengan ˆ φ 1 = −0.048841, ˆ α0 = 0.000065 dan ˆ α1 = 0.147677 Autoregressive (AR) is a time series model that commonly used for station-ary data. One of the assumptions for AR model is a variance of error constant. If the assumptions are unfulfilled or there is heteroscedasticity in the error, it is needed a time series model for the data that have heteroscedasticity. One of the models that can be used is the double autoregressive (DAR) model. DAR is the AR model accompanied by remodeling AR on it’s variance of error through the squared of observation. This research aims to explain the formation of the DAR model, to determine the parameter estimation using maximum likelihood methods, then to be applied on the example case. The steps to do, are as follows. First, doing a review of a journal on the DAR(p) model. Second, forming likelihood function and log-likelihood function. Third, maximizing the log-likelihood function. Fourth, making estimation program from DAR model, then applying on the sell rate from yen to rupiahs over the period July 6, 2009 - July 6, 2011. Based on the results of the discussion, we have the DAR (p) model as follows Y t = P p i=1 φ i Y t−i + ε t where ε t = η t p αo + Pp i=1 αi Y 2 t−i . Parameter estimation of DAR model by using maximum likelihood methods has nonlinear equations as the result. In order to solve these equations we use a Newton-Raphson iteration method. Application of DAR models for sell rate of yen currency to rupiahs over the period July 6, 2009 - July 6, 2011 has DAR(1) as the appropriate model with ˆ φ 1 = −0.048841, ˆ α0 = 0.000065 and ˆ α1 = 0.147677. Key words : autoregressive, heteroscedasticity, DAR model , maksimum likeli-hood, Newton-Raphson, sell rate of yen
×
Penulis Utama : Sulistiyawati
Penulis Tambahan : -
NIM / NIP : M0107058
Tahun : 2012
Judul : Model Double Autoregressive (DAR) untuk kurs jual mata uang yen terhadap rupiah
Edisi :
Imprint : Surakarta - F. MIPA - 2012
Program Studi : S-1 Matematika
Kolasi :
Sumber : UNS-F. MIPA Jur. Matematika-Sulistiyawati-2012
Kata Kunci :
Jenis Dokumen : Skripsi
ISSN :
ISBN :
Link DOI / Jurnal : -
Status : Public
Pembimbing : 1. Dr. Sri Subanti, M.Si
2. Sri Kuntari, M.Si
Penguji :
Catatan Umum :
Fakultas : Fak. MIPA
×
File : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.