Model Endemik Susceptible Infected Recovered (SIR) Dengan Imigrasi, Vaksinasi Dan Sanitasi

Arum, Anita Kesuma

× Masalah penyebaran penyakit dapat dijelaskan dengan menggunakan mo- del matematika. Model matematika yang dimaksud yaitu model SIR. Ada dua jenis model SIR yaitu model epidemik SIR dan model endemik SIR. Model epi- demik SIR tidak memperhatikan faktor kelahiran dan kematian karena penyakit menyebar dalam waktu yang singkat, sedangkan model endemik SIR memper- hatikan faktor kelahiran dan kematian karena penyakit menyebar dalam kurun waktu yang lama. Imigrasi merupakan faktor yang dapat mempengaruhi penye- baran penyakit. Selain faktor imigrasi, upaya pencegahan yang dilakukan seperti program vaksinasi dan program sanitasi juga dapat mempengaruhi penyebaran suatu penyakit. Tujuan penulisan ini adalah mengkonstruksikan model endemik SIR dengan imigrasi, vaksinasi dan sanitasi serta menentukan titik kesetimbangan dan tipe kestabilan titik kesetimbangan tersebut. Model SIR berupa sistem autonomous persamaan diferensial nonlinier orde satu. Penyelesaian model tersebut berupa jumlah individu tiap kelompok S,I dan R tiap saat. Penyelesaian dimana jumlah individu susceptible, infected dan recovered tetap sepanjang waktu disebut titik kesetimbangan. Dari pembahas- an diperoleh dua jenis titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan endemik dan bebas penyakit. Untuk mengetahui kestabilan titik kesetimbangan dapat dilihat dari nilai eigen matriks Jacobian sistem di titik kesetimbangan atau mela- lui perilaku trajektori di sekitar titik kesetimbangan pada bidang fase. Simulasi menunjukkan bahwa faktor sanitasi dapat menurunkan jumlah penderita serta mempersingkat waktu yang dibutuhkan penyakit untuk menyebar dalam suatu wilayah.

×

Penulis Utama	:	Anita Kesuma Arum
Penulis Tambahan	:	-
NIM / NIP	:	M0108030
Tahun	:	2012
Judul	:	Model Endemik Susceptible Infected Recovered (SIR) Dengan Imigrasi, Vaksinasi Dan Sanitasi
Edisi	:
Imprint	:	Surakarta - F. MIPA - 2012
Program Studi	:	S-1 Matematika
Kolasi	:
Sumber	:	UNS-F. MIPA Jur. Matematika-M0108030-2012
Kata Kunci	:
Jenis Dokumen	:	Skripsi
ISSN	:
ISBN	:
Link DOI / Jurnal	:	-
Status	:	Public
Pembimbing	:	1. Dr. Sutanto, DEA. 2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.Ap
Penguji	:
Catatan Umum	:
Fakultas	:	Fak. MIPA

×

File	:	Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.