Ruang Eigen Matriks Tak Terreduksi Berpangkat Dan Karakteristik Matriks Robust Pada Aljabar Max Plus
Penulis Utama
:
Febriastuti Hanum Pratiwi
NIM / NIP
:
M0109027
×Masalah nilai eigen-vektor eigen (masalah eigen) adalah masalah menentukan
nilai eigen λ dan vektor eigen x(k) sedemikian sehingga A⊗x(k) = λ⊗x(k)
untuk A = (aij) ∈ Rn×n
max dan x(k) ̸= ξ. Nilai eigen λ tunggal jika matriks A =
(aij) ∈ Rn×n
max tak terreduksi. Matriks A = (aij) ∈ Rn×n
max disebut tak terreduksi jika
graf komunikasi dari matriks A terhubung kuat dan tak terreduksi kuat jika setiap
matriks berpangkat A⊗k tak terreduksi. Nilai eigen λ bersesuaian dengan vektor
eigen x(k). Himpunan semua vektor eigen membentuk ruang eigen. Matriks
A = (aij) ∈ Rn×n
max disebut robust jika irisan dari ruang eigen dan barisan A⊗k ⊗x
sama dengan Rn
max−{ε}. Karakteristik matriks robust antara lain periode matriks
A adalah 1. Pada setiap komponen terhubung kuat panjang semua cycle kritisnya
adalah primitif. Ruang eigen dari matriks tak terreduksi berpangkat mempunyai
dimensi yang sama.
×
Penulis Utama
:
Febriastuti Hanum Pratiwi
Penulis Tambahan
:
1. 2.
NIM / NIP
:
M0109027
Tahun
:
2013
Judul
:
Ruang Eigen Matriks Tak Terreduksi Berpangkat Dan Karakteristik Matriks Robust Pada Aljabar Max Plus
