Proses Berpikir Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Pemecahan Masalah Pembuktian (Studi Kasus Mahasiswa Semester 3 Universitas Muhammadiyah Purwokerto)
Penulis Utama
:
Rizki Nurhana Friantini
NIM / NIP
:
S851208059
×Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa pendidikan matematika Universitas Muhammadiyah Purwokerto dalam pemecahan masalah pembuktian untuk mahasiswa yang memperoleh prestasi akademik tinggi, sedang, dan rendah. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif.
Subjek penelitian adalah 18 mahasiswa pendidikan matematika semester 3 Universitas Muhammadiyah Purwokerto, terdiri dari 6 mahasiswa untuk prestasi akademik tinggi, sedang, dan rendah. Pemilihan subjek dengan purposive sampling. Pengumpulan data dengan wawancara berbasis tugas. Validitas data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data dengan (1) mengelompokkan data dalam 3 fase: (a) awal, (b) menyelesaikan, dan (c) review untuk (i) pembuktian langsung dan (ii) pembuktian tak langsung secara kontraposisi, selanjutnya mereduksi data yang tidak termasuk 3 tahap tersebut, (2) menyajikan data dalam teks naratif, dan (3) menyimpulkan proses berpikir pada masing-masing tahap.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir mahasiswa pendidikan matematika semester 3 Universitas Muhammadiyah Purwokerto dalam pemecahan masalah pembuktian untuk mahasiswa (1) prestasi akademik tinggi yaitu (a) (i) menuliskan informasi pada soal dan anteseden sebagai yang diketahui, (ii) menuliskan informasi pada soal sebagai yang diketahui; (i) menuliskan konsekuen sebagai yang harus ditunjukkan, (ii) menuliskan pernyataan implikasi sebagai yang harus ditunjukkan; (ii) membentuk pernyataan kontraposisi (b) (i, ii) benar dan lengkap dalam menjabarkan anteseden menjadi premis; (i) melakukan operasi perhitungan dengan langkah pengkuadratan, penjumlahan, sifat distributif, dan ketertutupan untuk mengaitkan konsekuen dengan premis, (ii) melakukan operasi perhitungan dengan langkah pengkuadratan, pembagian, dan sifat ketertutupan untuk mengaitkan konsekuen dengan premis; dan (i, ii) benar dalam menunjukkan konsekuen, (c) (i,ii) memeriksa dengan melihat kembali proses pembuktian; (i) membuat kesimpulan berdasarkan proses dan hasil pembuktian, (ii) membuat kesimpulan berdasarkan hasil pembuktian pernyataan kontraposisi; (i) yakin dengan jawabannya setelah melihat hasil pembuktian, (ii) yakin dengan jawabannya berdasarkan pada kesimpulan, (2) prestasi akademik sedang yaitu (a) (i) menuliskan semua informasi pada soal dan anteseden sebagai yang diketahui, (ii) menuliskan informasi pada soal sebagai yang diketahui; (i) menuliskan konsekuen sebagai yang harus ditunjukkan, (ii) menuliskan pernyataan implikasi sebagai yang harus ditunjukkan; (ii) membentuk pernyataan kontraposisi (b) (i) benar dan lengkap dalam menjabarkan anteseden menjadi premis, (ii) tidak jelas dalam menjabarkan anteseden menjadi premis; (i) melakukan operasi perhitungan dengan langkah pengkuadratan, penjumlahan, sifat distributif, dan ketertutupan untuk mengaitkan konsekuen dengan premis, (ii) melakukan operasi perhitungan yaitu pengkuadratan dan pembagian untuk mengaitkan konsekuen dengan premis; (i) benar dalam menunjukkan konsekuen, (ii) tidak jelas dalam menunjukkan konsekuen, (c) (i, ii) memeriksa dengan melihat kembali proses pembuktian; (i, ii) membuat kesimpulan dengan melihat hasil pembuktian; (i, ii) yakin dengan jawabannya ketika pembuktian terbukti, (3) prestasi akademik rendah yaitu (a) (i, ii) menuliskan informasi pada soal sebagai yang diketahui; (i, ii) menuliskan pernyataan implikasi sebagai yang harus ditunjukkan; (ii) tidak memahami kontraposisi sehingga membuktikan dengan memberikan contoh, (b) (i) benar dan lengkap dalam menjabarkan anteseden menjadi premis, (ii) mencari bilangan yang memenuhi anteseden; (i) melakukan operasi perhitungan dengan langkah penjumlahan, sifat distributif, pengkuadratan, dan ketertutupan untuk mengaitkan antara konsekuen dengan premis, (ii) menunjukkan konsekuen dengan membentuk bilangan agar memenuhi konsekuen; (i) tidak dapat menunjukkan konsekuen karena proses pembuktian salah, (c) (i) tidak benar-benar memeriksa proses pembuktian sehingga terdapat kesalahan, (ii) memeriksa dengan melihat kembali proses pembuktian; (i) membuat kesimpulan dengan melihat pada soal, (ii) membuat kesimpulan dengan melihat pada contoh-contoh; (i) yakin dengan jawabannya dengan melihat hasil pembuktian, (ii) yakin dengan jawabannya dengan berdasarkan contoh.
×
Penulis Utama
:
Rizki Nurhana Friantini
Penulis Tambahan
:
-
NIM / NIP
:
S851208059
Tahun
:
2014
Judul
:
Proses Berpikir Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Pemecahan Masalah Pembuktian (Studi Kasus Mahasiswa Semester 3 Universitas Muhammadiyah Purwokerto)
