Metode iterasi variasional pada masalah sturm-liouville
Penulis Utama
:
Hilda Anggriyana
NIM / NIP
:
M0109035
×Pada proses penyelesaian induksi panas dengan teknik pemisahan variabel
muncul masalah Sturm-Liouville. Masalah Sturm-Liouville berdasarkan bentuk
persamaan diferensialnya terdiri dari dua jenis, yaitu linear dan nonlinear. Ide
pokok menyelesaikan masalah Sturm-Liouville linear dan nonlinear adalah menentukan
parameter eigen (?) dan fungsi eigen (y(x)) yang bersesuaian dengan
?. Pada beberapa masalah Sturm-Liouville, penyelesaian eksak tidak mudah atau
bahkan tidak dapat ditentukan, sehingga perlu ditentukan penyelesaian hampiran
sebagai aternatif.
Metode iterasi variasional dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah
Sturm-Liouville linear dan nonlinear. Penyelesaian hampiran yang diperoleh dengan
metode iterasi variasional ditentukan dengan memformulasikan persamaan
diferensial orde dua linear dan nonlinear ke bentuk fungsi koreksi
yn+1(x) = yn(x) + ? x
0
µ(L[yn(s)] + N[˜yn(s)] - g(s))ds,
dengan L adalah operator diferensial linear dan N adalah operator diferensial
nonlinear. Metode ini dinilai efisien dan akurat.
Tujuan utama skripsi ini, yaitu mengkaji kembali penggunaan metode iterasi
variasional untuk menyelesaikan masalah Sturm-Liouville linear dan nonlinear
berpangkat dua. Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa metode
iterasi variasional dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah Sturm-Liouville
linear dan nonlinear. Pada kasus linear penyelesaian eksak dapat diperoleh hanya
dengan satu iterasi, sedangkan pada kasus nonlinear berpangkat dua peyelesaian
hampiran diperoleh melaui dua iterasi.
Kata kunci: metode iterasi variasional, masalah Sturm-liouville, nilai eigen,
fungsi eigen.
×
Penulis Utama
:
Hilda Anggriyana
Penulis Tambahan
:
1. 2.
NIM / NIP
:
M0109035
Tahun
:
2013
Judul
:
Metode iterasi variasional pada masalah sturm-liouville
