Himpunan Bayangan Bilangan Bulat Matriks Dua Kolom Dan Matriks Reguler Kuat Dalam Aljabar Maks-Plus
Penulis Utama
:
Nafi Nur Khasana
NIM / NIP
:
M0110058
×Aljabar Maks-Plus Adalah Semiring R Dengan R = R∪{−∞} Dilengkapi
Operasi Biner ⊕ Yang Menyatakan Maksimum Dan Operasi ⊗ Yang Menyatakan
Plus. Himpunan Bayangan Dari Suatu Matriks Dalam Aljabar Maks-Plus Didefinisikan
Sebagai Im(A) = {A⊗X|X ∈ Rn
}. Irisan Himpunan Bayangan Suatu Matriks
Dengan Matriks Zm Disebut Himpunan Bayangan Bilangan Bulat Yang Dinotasikan
Dengan Iim(A).
Skripsi Ini Bertujuan Untuk Mengkaji Ulang Himpunan Bayangan Bilangan
Bulat Dari Matriks Yang Dibatasi Oleh Matriks Dua Kolom Dan Matriks Reguler
Kuat. Metode Yang Digunakan Dalam Skripsi Ini Adalah Studi Literatur.
Dari Skripsi Ini Diperoleh Syarat Cukup Dan Perlu Yang Dipenuhi Matriks Dua
Kolom Dan Matriks Reguler Kuat Mempunyai Himpunan Bayangan Bilangan Bulat
Tidak Kosong. Jika A Adalah Matriks Dua Kolom Dan I1(A, S) ∩ I2(A, T) = ∅ Maka
Syarat Cukup Dan Perlu Matriks A Adalah I1(A, S) ∪ I2(A, T) = M Dan ∃Β ∈ Z,
Sehingga
⌊(At2 −As1)+Mini∈I1(A;S)(Ai1 −Ai2)⌋ ≥ Β ≥ ⌈(At2 −As1)+Maksi∈I2(A;T)(Ai1 −Ai2)⌉.
Jika A Adalah Matriks Reguler Kuat, Definit Kuat Dan ∀J ∈ N Berlaku |Ij(A, J)| = 1
Maka Syarat Cukup Dan Perlu Matriks A Adalah C Definit Dengan C = (⌈Aij⌉).
×
Penulis Utama
:
Nafi Nur Khasana
Penulis Tambahan
:
-
NIM / NIP
:
M0110058
Tahun
:
2014
Judul
:
Himpunan Bayangan Bilangan Bulat Matriks Dua Kolom Dan Matriks Reguler Kuat Dalam Aljabar Maks-Plus
