ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah (1) mengetahui level-level penalaran aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso dan (2) mendeskripsikan karakteristik masing-masing level penalaran aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif studi kasus. Subjek penelitian dipilih dari siswa kelas VII SMP Negeri 1 Margoyoso semester gasal tahun ajaran 2014/2015. Prosedur pemilihan subjek dalam penelitian ini menggunakan sampel bertujuan dengan teknik bola salju. Data penelitian ini berupa karakteristik penalaran aljabar, dengan sumber data pekerjaan subjek, wawancara, dan catatan lapangan. Instrumen penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama, tes tertulis dan pedoman wawancara sebagai instumen bantu. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas. Validitas data ditentukan dengan triangulasi waktu, yaitu menguji kredibilitas data dengan pemberian tugas pada waktu yang berbeda. Analisis data menggunakan teknik perbandingan tetap yang secara umum terdiri dari reduksi data, kategorisasi data, sintesisasi, dan diakhiri dengan menyusun teori substantif. Data dianalisis berdasarkan indikator penalaran aljabar, yaitu memahami masalah, melakukan generalisasi, membuat bentuk umum, dan menyelesaikan masalah.
Terdapat empat level penalaran aljabar siswa kelas VII SMP N 1 Margoyoso yaitu level 0, level 1, level 2, dan level yang berada di atas level 2 namun belum mencapai level 3. Diperoleh sepuluh subjek, dengan dua subjek pada level 0, dua subjek pada level 1, tiga subjek pada level 2, dan tiga subjek pada level yang berada di atas level 2 namun belum mencapai level 3. Karakteristik penalaran aljabar pada masing-masing level adalah sebagai berikut. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level 0: dapat memahami masalah, menggunakan bahasa natural, yang berarti siswa tidak menggunakan variabel atau tidak memahami makna variabel, menentukan hasil bergantung dengan objek khusus, siswa tidak dapat membuat bentuk umum, sehingga tidak melakukan operasi terhadap variabel pada bentuk umum. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level 1: dapat memahami masalah, dapat melakukan generalisasi dengan menggunakan bahasa natural, hal ini berarti siswa tidak menggunakan variabel atau tidak memahami makna variabel, siswa tidak dapat membuat bentuk umum, sehingga tidak melakukan operasi terhadap variabel pada bentuk umum. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level 2: dapat memahami masalah, dapat melakukan generalisasi dan menggunakan bahasa simbol, bentuk umum yang dibuat merupakan hasil dari generalisasi yang menggunakan variabel, namun subjek tidak dapat melakukan operasi terhadap variabel. Karakteristik siswa dengan penalaran aljabar level yang berada di atas level 2 namun belum mencapai level 3: dapat memahami masalah, dapat melakukan generalisasi dan menggunakan bahasa simbol, bentuk umum yang dibuat merupakan hasil dari generalisasi yang menggunakan variabel, mampu membuat bentuk umum berupa fungsi dan melakukan operasi pada variabel setelah mendapat dorongan.
Kata kunci: penalaran, penalaran aljabar, level-level penalaran aljabar
ABSTRACT
The aims of this study were (1) to determine the levels of algebraic reasoning seventh grade students of SMP N 1 Margoyoso and (2) to describe the characteristics of each algebraic reasoning level seventh grade students of SMP N 1 Margoyoso.
This research was qualitative case study. Subjects selected from seventh grade students of SMP Negeri 1 Margoyoso on the first semester of the academic year 2014/2015. Subject selection procedures in this study used purposive snowball sampling. Data of this study was the characteristics of algebraic reasoning, and the data sources were subject answer sheet, interviews, and field notes. The research instruments were researcher as the main instrument, the written test and interview guidelines as auxiliary instrument. Data was collected by interview-based tasks. The validity of the data was determined by triangulation time, that was examine the credibility of the data by giving task at different times. Constant comparison technique used to analyse data, which consists of data reduction, categorization of data, synthesize, and construct the substantive theory. Data were analyzed based on algebraic reasoning indicators, there were understanding the problem, generalization, create general form, and solving problems.
There were four levels of algebraic reasoning seventh grade student of SMP N 1 Margoyoso, that are level 0, level 1, level 2, and level between level 2 and level 3. Retrieved ten subjects, two subjects at level 0, two subjects at level 1, three subjects at level 2, and three subjects at level between level 2 and level 3. The characteristics of algebraic reasoning level 0: students were understand problem, used natural language, which means that students didn’t use or didn’t understand the meaning of variable, depend on the specific object, the students couldn’t create the general form, so they couldn’t perform operation on the variable in a general form. The characteristics of algebraic reasoning level 1: students were understand the problem, used natural language, which means that students didn’t use or didn’t understand the meaning of the variable, perform generalization but couldn’t create the general form, so they couldn’t perform operation on variable in a general form. The characteristics of algebraic reasoning level 2: students were understand the problem, generalizing and used symbolic language, the general form created as the result of a generalization that uses variable, capable to create general form, but couldn’t perform operation on variable. The characteristics of algebraic reasoning level between level 2 and level 3 students were understand the problem, generalizing and used symbolic language, the general form created as the result of a generalization that uses variable, capable to create general form, but couldn’t perform operation variable straightaway.
Key words: reasoning, algebraic  reasoning, levels of algebraic reasoning