Metode estimasi bayesian parameter model epidemi sir reed-froast
Penulis Utama
:
Puji Kurniawan
NIM / NIP
:
×Penyakit menular merupakan permasalahan kesehatan yang penting di
hampir semua negara, termasuk Indonesia. Beberapa Penyakit menular dapat
menyebar di dalam populasi hingga menyebabkan epidemi. Seseorang dapat
terinfeksi jika mengalami kontak yang cukup dengan infected. Salah satu model
probabilistik yang menggambarkan proses penyebaran penyakit yaitu model
epidemi SIR ( Susceptible-Infected-Recovery ) Reed-Frost. Laju infeksi pada
model epidemi SIR Reed-Frost didefinisikan sebagai probabilitas kontak antara
setiap infected dengan suspectible (p). Pada penelitian ini, metode bayesian
digunakan untuk mengestimasi probabilitas laju infeksi. Estimasi menggunakan
metode Bayesian membutuhkan distribusi prior dan fungsi likelihood sampel
datanya. Distribusi prior dan fungsi likelihood digunakan untuk menentukan
distribusi posterior. Distribusi posterior digunakan untuk menentukan probabilitas
laju infeksi.
Sebagai hasilnya, penelitian ini memberikan kesimpulan bahwa
probabilitas laju infeksi yaitu p=1-q, dengan
E[q]= qˆ ( )
( )β α
α
+ + + + +
+ + +
=
21 2 1 0
21 1 0
2 3 2
2 2
n n n n
n n n
qˆ merupakan harga harapan dari distribusi posterior.
Kata kunci : SIR Reed-Frost, Bayesian, Prior, Posterior, Likelihood.
iv
ABSTRACT
Puji Kurniawan, 2009. BAYESIAN ESTIMATION METHOD FOR
PARAMETER OF EPIDEMIC SIR REED-FROST MODEL. Faculty of
Mathematics and Natural Sciences. Sebelas Maret University.
Infectious diseases is an important health problem in the most of countries,
belonging to Indonesia. Some of infectious diseases can spread in the population
and cause epidemic. Someone can be infected if appear adequate contact with
infected. One of probabilistic model to describe spread of diseases is epidemic
SIR ( Susceptible-Infected-Recovery ) Reed-Frost model. Rate of infection in the
SIR Reed-Frost model be defined as probability cantact an infected and
suspectible (p). In this research, the Bayesian method is applied to estimate
probability rate of infection. The estimation with Bayesian method need prior
distribution and likehood function. Prior distribution and likelihood function are
used to determine posterior distribution. The posterior distribution is used to
determine probability rate of infection.
As the result, this research gives conclusion that probability rate of
infection is p=1-q, with
E[q]= qˆ ( )
( )β α
α
+ + + + +
+ + +
=
21 2 1 0
21 1 0
2 3 2
2 2
n n n n
n n n
qˆ is expected values of the posterior distribution.
Key words : SIR Reed-Frost, Bayesian, Prior, Posterior, Likelihood.
×
Penulis Utama
:
Puji Kurniawan
Penulis Tambahan
:
-
NIM / NIP
:
Tahun
:
2009
Judul
:
Metode estimasi bayesian parameter model epidemi sir reed-froast
Edisi
:
Imprint
:
Surakarta - FMIPA - 2009
Program Studi
:
-
Kolasi
:
Sumber
:
UNS-FMIPA Jur Matematika-M.0104047-2009
Kata Kunci
:
Jenis Dokumen
:
Skripsi
ISSN
:
ISBN
:
Link DOI / Jurnal
:
-
Status
:
Public
Pembimbing
:
1. Dra. Respatiwulan, M.Si 2. Sri Kuntari, M.Si
Penguji
:
Catatan Umum
:
313/2009
Fakultas
:
Fak. MIPA
×
File
:
Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
