Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan spektrum energi dan fungsi gelombang
Potensial Hulthen, Eckart dan Rosen Morse menggunakan Polinomial Romanovski.
Potensial-potensial tersebut merupakan potensial yang mempunyai sifat shape invariant.
Perkembangan teori Romanovski akhir-akhir ini telah berhasil menyelesaikan analisis
matematis dari potensial non-central. Tesis ini juga mencoba untuk membuktikan efektifitas
dari metode ini.
Potensial nonsentral Rosen Morse, Hulthen , dan Eckart merupakan potensial yang
variabelnya terpisahkan. Fungsi gelombang polar dan radial untuk potensial Hulthen Plus
Rosen Morse dan potensial Eckart Hulten Plus Rosen Morse diselesaikan menggunakan
metode polinomial Romanovski. Persamaan energi yang diperoleh tidak dapat diselesaikan
secara analitik ataupun nilai pendekatan sehingga dipilih penyelesaian dengan metode
numeric. Penyelesaian persamaan Dirac dengan polinomial Romanovski dilakukan dengan
cara mereduksi persamaan differensial orde 2 menjadi persamaan differensial tipe
Hypergeometri perantara melalui substitusi variabel yang sesuai dengan parameter
Romanovski. Dari persamaan Hypergeometri perantara yang diperoleh, penentuan persamaan
tingkat energi dan fungsi gelombang ditentukan dengan mensubstitusi permisalan fungsi
gelombang Romanovski kedalam persamaan Hypergeometri perantara dan menjabarkannya
sehingga diperoleh persamaan differensial Romanovski.
Sehingga diperoleh tingkat energi dan fungsi gelombang baik radial maupun polar
dinyatakan dalam bentuk persamaan polinomial Romanovski. Spektrum energi dan fungsi
gelombang bagian radial dan polar serta grafik probabilitas divisualisasikan dengan
pemrograman komputer yang berbasis Matlab 2013.Visualisasigelombangbagian radial dan
polar dapat digunakan untuk mendiskripsikan posisi partikel secara radial dan polar