ABSTRAKRuang vektor digunakan untuk mempelajari ruang lain yaitu ruang bernormadan ruang hasil-kali dalam. Ruang bernorma merupakan ruang vektor yangdilengkapi dengan norma. Selain itu, pada ruang hasil-kali dalam dapat dibentuksuatu norma dari hasil-kali dalamnya. Hal ini menunjukkan bahwa setiap ruanghasil-kali dalam adalah ruang bernorma.Ruang bernorma dapat dikembangkan menjadi ruang bernorma-2. Norma-2 pada ruang vektor V atas bilangan kompleks C, didefinisikan sebagai fungsiyang memenuhi syarat tertentu. Ruang vektor yang dilengkapi dengan norma-2disebut sebagai ruang bernorma-2. Ruang bernorma-2 dapat diperluas menjadiruang hasil-kali dalam-2. Hasil-kali dalam-2 juga dapat membangkitkan norma-2pada ruang hasil-kali dalam-2 seperti halnya pada ruang bernorma.Fungsional linear kontinu di ruang Hilbert dapat dinyatakan secara tunggalsebagai hasil-kali dalam dengan vektor tertentu di dalam ruang tersebut yangdikenal sebagai representasi Riesz. Dalam penelitian ini akan diperoleh karakterisasisifat-sifat ruang hasil-kali dalam-2 dan pengembangan teorema representasiRiesz dari fungsional linear terbatas-2 pada ruang Hilbert-bKata kunci: ruang bernorma-2, ruang hasil-kali dalam-2, ruang Hilbert, fungsionallinear.ABSTRACTVector space is used to study the other space, such as normed spaces andinner-product space. Normed space is a vector space with a norm. Inner productspace can be formed as norm from its inner product. That is showed that everyinner product space is normed space.Normed space can be developed into a 2-normed space. 2-normed on avector space V over the complex numbers C, defined as a function that satisfycertain conditions. A vector space with 2-normed is a 2-normed space. 2-normedspace can be developed into 2-inner product space. 2-inner product can alsogenerate 2-normed in 2-inner product space as normed space.A continuous linear functional that exist in the Hilbert space is an innerproduct which called Riesz representation. In this study, we can consider the characterizationof 2-inner product spaces and Riesz representation from 2-boundedlinear functional in b-Hilbert space.Key words: 2-normed spaces, 2-inner product spaces, Hilbert spaces, linear functional.