ABSTRAK
Penduga rasio merupakan penduga dengan memanfaatkan hubungan
antara variabel bantu dan variabel penelitian . Informasi yang diberikan
oleh variabel bantu yang berkorelasi positif dengan variabel penelitian
dapat meningkatkan ketelitian. Penduga rasio digunakan untuk menduga variansi
populasi menggunakan gabungan koefisien variasi dan koefisien kurtosis.
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji ulang rata-rata kuadrat sesatan (RKS)
penduga rasio untuk variansi populasi menggunakan gabungan koefisien variasi
dan koefisien kurtosis pada pengambilan sampel acak sederhana.
Penurunan ulang RKS meliputi penduga rasio klasik , penduga
rasio , penduga rasio menggunakan pendekatan deret Taylor.
Penduga yang efisien merupakan penduga yang memiliki nilai RKS terkecil.
Selanjutnya, penduga rasio untuk variansi populasi diterapkan pada data produksi
kopi di Pulau Jawa tahun 2013. Populasi yang digunakan meliputi 100
kota/kabupaten di Provinsi Jawa Tengah, Jawa barat, Jawa Timur dan Daerah
Istimewa Yogyakarta.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penduga rasio untuk variansi
populasi menggunakan gabungan koefisien variasi dan koefisien kurtosis
lebih efisien dibandingkan penduga rasio klasik dan penduga rasio. Pada penduga rasio dengan ukuran sampel 47 diperoleh dugaan
variansi sebesar .
Kata kunci : penduga rasio, variansi populasi, sampel acak sederhana, koefisien
variasi, koefisien kurtosis.
ABSTRACT
Ratio estimators are the ratio which used the advantages of the correlation
between the auxiliary variate and the variate of interest . The
informations are given by auxiliary variate which is possitive correlation with
variate of interest can increas the precision. Ratio estimators are used to
estimate population variance using the combination of coefficient of variation
and coefficient of kurtosis. The purpose of this research is to review the mean
square error (MSE) of ratio estimators for the population variance using
combination coeffcient of variation and coeffcient of kurtosis in the simple
random sampling.
Taylor series approximation was used to derive the MSE of traditional
ratio estimator , of ratio estimator and of ratio estimator .
The estimator that has the smallest MSE is an efficient estimator. Furthermore, the
ratio estimator for the population variance was applied in data of coffee
production at Java Island in 2013. The population that used are 100
regencies/cities in Central Java, West Java, East Java and Yogyakarta Special
Region.
The result of this research showed that the ratio estimator for the
population variance using combination of coefficient of variation and coefficient
of kurtosis more efficient than traditional ratio estimator . The ratio
estimator with sample size was obtained the estimation of variance
Keywords : ratio estimator, population variance, simple random sampling,
coefficient of variation, coefficient of kurtosis.