ABSTRAK
Persamaan Dirac untuk kombinasi potensial Eckart dan potensial Manning Rosen trigonometri pada kasus spin simetri dan pseudospin simetri dapat diselesaikan dengan menggunakan Asymptotic Iteration Method (AIM). Kombinasi dari dua potensial disubstitusikan ke persamaan Dirac, kemudian dilakukan pemisahan variabel menjadi bagian radial dan polar.
Penyelesaian persamaan Dirac dengan menggunakan Asymptotic Iteration Method (AIM) dapat dilakukan dengan mereduksi persamaan differensial orde dua menjadi persamaan differensial tipe Hipergeometri dengan melakukan subtitusi variabel. Energi relativistik sistem dihitung menggunakan software Matlab 2011. Penelitian ini dibatasi untuk kasus spin simetri dan pseudospin simetri. Dengan Asymptotic Iteration Method (AIM), spektrum energi dari persamaan relativistik dan persamaan bilangan kuantum orbital l pada kasus spin simetri dapat diperoleh, dimana keduanya saling terkait dengan bilangan kuantum anguler. Sedangkan, spektrum energi dari persamaan relativistik dan persamaan bilangan kuantum pseudospin orbital l ? pada kasus pseudospin simetri dapat diperoleh, dimana keduanya saling terkait dengan bilangan kuantum anguler pseudospin. Spektrum energi numerik juga diselesaikan dengan menggunakan software Matlab 2011, dimana peningkatan bilangan kuantum radial n_r menyebabkan penurunan spektrum energi.
Kata Kunci: persamaan Dirac, potensial Eckart, potensial Manning Rosen Trigonometri, Asymptotic Iteration Method (AIM), spin simetri, dan pseudospin simetri.
ABSTRACT
The Dirac equation for Eckart potential and trigonometric Manning Rosen potential with spin symmetric and pseudospin symmetric case of radial is exactly solved using Asymptotic Iteration Method (AIM). The combination of the two potential is substituted into the Dirac equation, then the separation of variables into radial and polar parts.
Solution of the Dirac equation using an Asymptotic Iteration Method (AIM) can be reducing the second order differential equation into a differential equation with substitution variables of type Hypergeometry. The relativistic energy calculated using Matlab 2011. This study is limited to the case of spin symmetry. With the Asymptotic Iteration Method (AIM), the energy spectrum of the relativistic equations and equations of orbital quantum number l can be obtained, where both are interrelated between angular quantum numbers. Whereas, energy spectrum of the relativistic equations and quantum number of pseudospin orbital l ? can be obtained, where both are interrelated between angular quantum numbers pseudospin. Energy spectrum also numerically solved using Matlab software, where the increase in the radial quantum number n_r causes decrease in the energy spectrum.
Keyword : Dirac equation, Eckart potential, trigonometric Manning Rosen potential, Asymptotic Iteration Method (AIM), spin symmetry and pseudospin symmetry.