ABSTRAK
Ruang bernorma adalah ruang yang dibangun dari ruang vektor dengan
didefinisikan norma di dalamnya. Ruang bernorma dapat dikembangkan menjadi
ruang bernorma-2. Konsep-konsep yang dipelajari pada ruang bernorma-2 merupakan
perluasan dari ruang bernorma. Dalam ruang bernorma terdapat prinsip keterbatasan
seragam dari barisan operator linier (Tn) terbatas yang dikenal sebagai
teorema Banach-Steinhaus.
Pada penelitian ini dibahas sifat-sifat ruang bernorma-2 dan karakteristik
operator linier-2 terbatas pada ruang bernorma-2 termasuk keberlakuan teorema
Banach-Steinhaus pada ruang bernorma-2. Metodologi penelitian yang digunakan
adalah studi literatur.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ruang bernorma dan ruang
bernorma-2 memiliki persamaan sifat khususnya sifat kekonvergenan dan kelengkapan
barisan dan keberlakuan teorema Banach-Steinhaus pada ruang bernorma-
2.
Kata Kunci : ruang bernorma, ruang bernorma-2, teorema Banach-Steinhaus.
ABSTRACT
Normed space is the one built from vector space in which norm is defined.
Normed space can be developed into 2-normed space. The concepts studied in
2-normed space are the expansion of normed space. In normed space, there is a
uniform boundedness principle of bounded linear operator sequence (Tn) called
Banach-Steinhaus theorems.
This research discussed the properties of 2-normed space and the characteristics
of bounded 2-linear operators in 2-normed space including the prevalence
of Banach-Steinhaus theorems in 2-normed space. The method of this research
is a literary study.
The results showed that normed space and 2-normed space have similar
properties specially for convergence and completeness sequence and prevalence of
Banach-Steinhaus theorems in 2-normed space.
Keywords : normed space, 2-normed space, Banach-Steinhaus theorems.