ABSTRAKRuang bernorma adalah ruang yang dibangun dari ruang vektor dengandidefinisikan norma di dalamnya. Ruang bernorma dapat dikembangkan menjadiruang bernorma-2. Konsep-konsep yang dipelajari pada ruang bernorma-2 merupakanperluasan dari ruang bernorma. Dalam ruang bernorma terdapat prinsip keterbatasanseragam dari barisan operator linier (Tn) terbatas yang dikenal sebagaiteorema Banach-Steinhaus.Pada penelitian ini dibahas sifat-sifat ruang bernorma-2 dan karakteristikoperator linier-2 terbatas pada ruang bernorma-2 termasuk keberlakuan teoremaBanach-Steinhaus pada ruang bernorma-2. Metodologi penelitian yang digunakanadalah studi literatur.Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ruang bernorma dan ruangbernorma-2 memiliki persamaan sifat khususnya sifat kekonvergenan dan kelengkapanbarisan dan keberlakuan teorema Banach-Steinhaus pada ruang bernorma-2.Kata Kunci : ruang bernorma, ruang bernorma-2, teorema Banach-Steinhaus.ABSTRACTNormed space is the one built from vector space in which norm is defined.Normed space can be developed into 2-normed space. The concepts studied in2-normed space are the expansion of normed space. In normed space, there is auniform boundedness principle of bounded linear operator sequence (Tn) calledBanach-Steinhaus theorems.This research discussed the properties of 2-normed space and the characteristicsof bounded 2-linear operators in 2-normed space including the prevalenceof Banach-Steinhaus theorems in 2-normed space. The method of this researchis a literary study.The results showed that normed space and 2-normed space have similarproperties specially for convergence and completeness sequence and prevalence ofBanach-Steinhaus theorems in 2-normed space.Keywords : normed space, 2-normed space, Banach-Steinhaus theorems.