ABSTRAKAljabar maks-plus merupakan semiring R dimana R = R ∪ {−∞}, yangdilengkapi dengan operasi ⊕ max dan operasi ⊗ plus. Elemen identitas untukoperasi ⊕ adalah ? = −∞ dan untuk operasi ⊗ adalah e = 0. Elemen darivektor eigen yang berupa bilangan bulat positif menyatakan waktu awal mesinbekerja pada sistem produksi. Pengertian norm daerah hasil dalam aljabarmaks-plus adalah selisih antara waktu terlama dengan waktu tercepat pada vektoreigen. Optimalisasi norm daerah hasil dari himpunan bayangan adalah carauntuk memilih waktu awal yang tepat agar proses produksi berjalan secara efisien.Terdapat dua jenis optimalisasi norm daerah hasil dari himpunan bayanganmatriks yaitu minimalisasi norm daerah hasil yang bertujuan agar mesin dapatbekerja secara bersamaan dan maksimalisasi norm daerah hasil yang bertujuanagar mesin bekerja secara bergantian.Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan langkah-langkah untuk meminimalkandan memaksimalkan norm daerah hasil dari himpunan bayangan matriks.Hasil dari penelitian ini yaitu langkah-langkah minimalisasi dan maksimalisasinorm daerah hasil dari himpunan bayangan matriks atas aljabar maks-plus.Kata kunci: optimalisasi, norm daerah hasil, himpunan bayangan, minimalisa-si, maksimalisasiABSTRACTMax-plus algebra is the linear algebra over the semiring R where R =R ∪ {−∞}, equipped with the operations of addition ⊕ max and multiplication⊗ plus. The identity element for addition is ? = −∞ and the identity element formultiplication is e = 0. An element from eigenvector consists of positive integerswhich represent starting time machine on production system. The range normis the difference between the longest time and the fastest time of eigenvectors.Optimizing range norm of the image set is how to choose the starting timeappropriately for production system to run efficiently. There are two optimizationof the range norm from the image set, to minimize the range norm if themanufacturers want to make the machine works simultaneously or to maximizethe range norm if the manufacturers want to make the machine works alternately.The aims of this research are to obtain the algorithms for minimization andto determine the algorithms for maximization range norm of the image set. Theresults of this research are the algorithms for minimization and maximizationrange norm of the image set of a matrix in max-plus algebra.Key words: optimization, range norm, image set, minimization, maximization