ABSTRAK
Penduga rasio untuk variansi populasi digunakan untuk menduga dan meningkatkan ketepatan pendugaan variansi dari sebuah populasi. Penduga rasio digunakan apabila terdapat korelasi positif antara variabel penelitian dengan variabel bantu. Penelitian ini bertujuan mengkaji ulang penurunan rata-rata kuadrat sesatan (RKS) penduga rasio untuk variansi populasi menggunakan koefisien variasi dan penduga rasio untuk variansi populasi menggunakan koefisien kurtosis pada pengambilan sampel acak sederhana.
Pendekatan deret Taylor digunakan untuk menurunkan RKS dari penduga rasio untuk variansi populasi. Penduga rasio yang baik adalah penduga rasio yang memiliki RKS terkecil. Selanjutnya penduga rasio untuk variansi populasi tersebut diterapkan pada data produksi coklat di Pulau Jawa tahun 2013.
Hasil dari penerapan data menunjukkan penduga rasio untuk variansi populasi menggunakan koefisien kurtosis lebih efisien dibandingkan penduga rasio untuk variansi populasi menggunakan koefisien variasi dan penduga rasio klasik untuk variansi populasi. Dengan ukuran sampel diperoleh dugaan variansi populasi produksi coklat yaitu sebesar .
Kata kunci: penduga rasio, variansi populasi, sampel acak sederhana, koefisien variasi, koefisien kurtosis.
ABSTRACT
Ratio estimator for the variance population is used to estimate and to improve the accuracy of estimating the variance of population. The ratio estimator has been used when there is positive correlation between the interest variable and the auxiliary variable. The purpose of this research is to review mean square error (MSE) of ratio estimator for the variance population using coefficient of variation and the ratio estimator for variance population using coefficient of kurtosis in a simple random sampling.
Taylor series approximation was used to derive the MSE of the ratio estimator for variance population. The best rasio estimator is a estimator whose the smallest MSE. Furthermore, the ratio estimator for the variance population was applied to the data of cocoa production in Java 2013.
The result showed that the ratio estimator for variance population using coefficient of kurtosis is more efficient than the others ratio estimator for variance population. For sample size , the variance population estimation of cocoa production in Java is .
Keywords: ratio estimator, variance population, simple random sampling, coefficient of variation, coefficient of kurtosis.