ABSTRAKPenyakit menular dapat menyebabkan epidemi. Epidemi merupakanpenularan penyakit dengan banyaknya penderita yang meningkat dari waktu kewaktu pada daerah tertentu. Penularan penyakit dengan karakteristik individuyang sudah sembuh dari penyakit dan tidak dapat terinfeksi virus kembalidinyatakan dalam model epidemi susceptible infected recovered (SIR). Penularanpenyakit yang terjadi disebabkan adanya kontak antara individu susceptibledengan individu infected. Pada penelitian ini, banyaknya individu yang terinfeksidiasumsikan mengikuti distribusi Poisson. Penularan penyakit pada penelitian inidiasumsikan mengikuti proses Poisson. Tujuan penelitian ini adalah menurunkanmodel epidemi SIR dengan mengikuti proses Poisson. Selanjutnya, model epidemiSIR dengan proses Poisson diterapkan pada penularan penyakit cacar air.Hasil dari penelitian ini yaitu model SIR dengan proses Poisson yangdinyatakan dengan probabilitas banyaknya individu yang terinfeksi tiap periode.Model terebut diterapkan pada penularan penyakit cacar air. Rata-rata banyaknyakontak individu yang terinfeksi tiap waktu yaitu ???? yang diberikan adalah sebesar0.65. Ukuran populasinya sebanyak 100 orang. Epidemi berakhir pada hari ke-8.Kata kunci : Model SIR, epidemi, proses Poisson, cacar air.ABSTRACTThe infectious diseases can cause epidemic. The epidemic is the spread ofthe disease that the number of infected increase from time to time in certain areas.The spread of the disease with the individuals characteristics who had recoveredfrom the disease and can not be affected by the viruses again are presented insusceptible infected recovered (SIR) epidemic model. The spread of disease thathappen due to contact between susceptible individual with infected. In thisreseach, the number of infected individuals are assumed to follow the Poissondistribution. The spread of diseases in this research is assumed to follow a Poissonprocess. The purpose of this research is to construct the SIR epidemic model withthe spread following a Poisson process. Furthermore, SIR epidemic model withPoisson process is applied to the spread of chicken pox.The result of this research is the SIR epidemic model with a Poissonprocess expressed by the probability of infected individuals each period. Themodel is applied to the spread of chicken pox.The mean number of contacts ofinfected individuals is ???? is given by 0.65. The size of poplation is 100 people.Epidemic ended on eighth day.Keywords : SIR Model, epidemic, Poisson Process, Chicken Pox.