ABSTRAK
Penyakit menular dapat menyebabkan epidemi. Epidemi merupakan
penularan penyakit dengan banyaknya penderita yang meningkat dari waktu ke
waktu pada daerah tertentu. Penularan penyakit dengan karakteristik individu
yang sudah sembuh dari penyakit dan tidak dapat terinfeksi virus kembali
dinyatakan dalam model epidemi susceptible infected recovered (SIR). Penularan
penyakit yang terjadi disebabkan adanya kontak antara individu susceptible
dengan individu infected. Pada penelitian ini, banyaknya individu yang terinfeksi
diasumsikan mengikuti distribusi Poisson. Penularan penyakit pada penelitian ini
diasumsikan mengikuti proses Poisson. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan
model epidemi SIR dengan mengikuti proses Poisson. Selanjutnya, model epidemi
SIR dengan proses Poisson diterapkan pada penularan penyakit cacar air.
Hasil dari penelitian ini yaitu model SIR dengan proses Poisson yang
dinyatakan dengan probabilitas banyaknya individu yang terinfeksi tiap periode.
Model terebut diterapkan pada penularan penyakit cacar air. Rata-rata banyaknya
kontak individu yang terinfeksi tiap waktu yaitu ???? yang diberikan adalah sebesar
0.65. Ukuran populasinya sebanyak 100 orang. Epidemi berakhir pada hari ke-8.
Kata kunci : Model SIR, epidemi, proses Poisson, cacar air.
ABSTRACT
The infectious diseases can cause epidemic. The epidemic is the spread of
the disease that the number of infected increase from time to time in certain areas.
The spread of the disease with the individuals characteristics who had recovered
from the disease and can not be affected by the viruses again are presented in
susceptible infected recovered (SIR) epidemic model. The spread of disease that
happen due to contact between susceptible individual with infected. In this
reseach, the number of infected individuals are assumed to follow the Poisson
distribution. The spread of diseases in this research is assumed to follow a Poisson
process. The purpose of this research is to construct the SIR epidemic model with
the spread following a Poisson process. Furthermore, SIR epidemic model with
Poisson process is applied to the spread of chicken pox.
The result of this research is the SIR epidemic model with a Poisson
process expressed by the probability of infected individuals each period. The
model is applied to the spread of chicken pox.The mean number of contacts of
infected individuals is ???? is given by 0.65. The size of poplation is 100 people.
Epidemic ended on eighth day.
Keywords : SIR Model, epidemic, Poisson Process, Chicken Pox.