ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penggunaan representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 15 Surakarta dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan langkah Krulik dan Rudnick pada materi aritmatika sosial dan perbandingan ditinjau dari gaya kognitif Field Independent dan Field Dependent. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Prosedur pemilihan subjek dengan menggunakan snowball sampling. Subjek dalam penelitian ini sebanyak 6 subjek yaitu tiga subjek untuk masing-masing gaya kognitif. Teknik pengumpulan data menggunakan think aloud method. Validitas data dilakukan menggunakan triangulasi waktu.
Hasil penelitian ini diperoleh kesimpulan sebagai berikut.Representasi yang digunakan siswa Field Independent (FI) dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Krulik dan Rudnick, sebagai berikut: (1) Pada langkah Read and Think serta Explore and Plan, siswa menggunakan representasi verbal dalam memaparkan hal yang diketahui dan ditanyakan setelah menuliskan terlebih dahulu dan cara penyampaiannya terlalu cepat sehingga kurang jelas, hanya menuliskan hal yang diketahui. (2) Pada langkah  Select a Strategy serta Find an Answer, siswa menggunakan representasi simbolik dengan memisalkan informasi yang diketahui dengan menggunakan simbol x dan y lalu menuliskan informasi kedalam bentuk persamaan-persamaan aljabar dengan benar, rumus perbandingan, menuliskan rumus menentukan bunga tiap bulan., kemudian siswa rumus tersebut digunakan untuk menemukan jawaban atau hasil akhir dengan cara mengoprasikan persamaan aljabar yaitu mensubtitusikan persamaan yang satu ke dalam persamaan yang lain. (3) Pada langkah Reflect and Extend, siswa menggunakan bentuk representasi visual dan simbolik pada saat siswa ditanyakan serta apabila masalah yang diberikan diminta untuk menggunakan grafik dan pergantian angka.
Representasi yang digunakan siswa Field Dependent (FD) dalam menyelesaikan masalah matematika brdasarkan langkah-langkah Krulik dan Rudnik, sebagai berikut: (1) Pada langkah Read and Think serta Explore and Plan, siswa menyampaikan hal yang diketahui dan ditanyakan menggunakan representasi verbal dan visual jelas serta benar, menuliskannya dengan lengkap kemudian menyampaikannya dengan membuat tabel terlebih dahulu untuk mempermudah pengerjaaanya, namun dalam memahaminya siswa terlihat kurang fokus. (2) Pada langkah  Select a Strategy dan Find an Answer, siswa menggunakan bentuk representasi simbolik dengan memisalkan hal yang diketahui dan ditanyakan menuliskannya menggunakan simbol x dan y dan menuliskan informasi yang dketahui ke dalam bentuk persamaan aljabar yang kurang tepat, menuliskan rumus penentuan bunga, rumus perbandingan menggunakan simbolik dengan mensubtitusikan persamaan yang satu dengan yang lain kurang lengkap namun jawaban akhir benar, seperti menentukan lamanya menabung tidak dituliskan cara mencari bunga tiap bulan, menentukan umur anak dengan mensubtitusikan perbandingan yang diketahui kedalam persamaan aljabar.(3) Pada langkah Reflect and Extend, siswa menggunakan bentuk representasi verbal dan visual yaitu dengan membaca secara lengkap hasil penyelesaian serta menyimpulkan masalah aritmatika sosial dan perbandingan dengan menggunakan grafik dengan benar.
Kata Kunci: Representasi Matematis, Pemecahan Masalah, Gaya Kognitif
ABSTRACT
This research intended to describe of mathematical representation for 7th grade students in SMPN 15 Surakarta in solving mathematical problems based on Krulik-Rudnick steps in topic of social arithmetic and comparison viewed from cognitive style of Field Independent and Field Dependent. This research conducted in SMP N 15 Surakarta. This study was an exploratory qualitative research. The procedure used of selecting subject was snowball sampling, so that 6 subjects were obtained whose data could be analyzed. The data collection was conducted using think aloud method. The data validation was carried out using time triangulation. The representation used by Field Independent (FI) students in solving mathematical problem based on Krulik-Rudnick steps was as follows: 1) In the first two steps,  Read and Think and Explore and Plan, students used verbal representation to explain the information given and the problems asked after writing it first. However, the way they explained are too fast and it make it less obvious; 2) In the next step, Select a Strategy and Find an Answer, students used symbolic representation by supposing the information given with ‘x’ and ‘y’. After that, they write down the information in the form of algebraic equation correctly, comparison formula, write down the formula to find the monthly interest and then the formula was used to find the final result by operating algebraic equation (substituting one equation to other equations); 3) In the last step, Reflect and Extend, students used visual and symbolic representation when they were being asked about the possibility if in the given problem they are asked to use graph and replacement of numbers.
The representation used by Field Dependent (FD) students in solving mathematical problem based on Krulik-Rudnick steps was as follows: 1) In the first steps Read and Think and Explore and Plan, students present the information given and the problems asked by using verbal and visual representation gradually, clearly, and correctly. They write it completely and draw table to simplify the working process, yet in understanding it, lack of focus was seen in students’ expression; 2) In the next step, Select a Strategy and Find an Answer, students used symbolic representation by supposing the information given and the problems asked with ‘x’ and ‘y’ and write the information in the form of algebraic equation incorrectly, write the formula to determine the interest, comparison formula. Using symbolic to substitute one equation to other equations incompletely, yet the final result is correct. For example, when determining the length of saving, students did not write the procedure to find the monthly interest; 3) In the last step, Reflect and Extend, students used verbal and visual representation by reading the completion result thoroughly and conclude the social arithmetic problems and comparison by using graph correctly.
Keywords: mathematical representation,problem solving, cognitive styles