ABSTRAK
Penduga rasio baik digunakan untuk menduga variansi populasi jika
terdapat korelasi positif antara variabel penelitian ( ) dan variabel bantu ( ).
Adanya penambahan informasi dari variabel bantu seperti koefisien variasi dan
median bertujuan untuk meningkatkan keakuratan dari hasil estimasi sehingga
nilai rata-rata kuadrat sesatan (RKS) akan menjadi lebih kecil. RKS digunakan
untuk membandingkan keakuratan penduga rasio menggunakan median dan
penduga rasio menggunakan koefisien variasi-median variabel bantu. Penelitian
ini bertujuan untuk menurunkan ulang RKS penduga rasio menggunakan median
dan menggunakan koefisien variasi-median variabel bantu kemudian
membandingkan keakuratan antara kedua penduga rasio tersebut.
Penurunan ulang RKS dari penduga rasio menggunakan pendekatan deret
Taylor orde pertama. Penduga rasio yang memiliki nilai RKS lebih kecil adalah
penduga rasio yang lebih akurat digunakan dalam menduga variansi. Selanjutnya
penduga rasio yang lebih akurat diterapkan pada produksi kacang tanah di Jawa
Barat tahun 2013.
Pada suatu kondisi dapat ditunjukkan bahwa penduga rasio menggunakan
median lebih akurat daripada penduga rasio menggunakan gabungan koefisien
variasi dan median. Hasil penerapan menunjukkan bahwa penduga rasio untuk
variansi populasi yang lebih akurat adalah penduga rasio menggunakan median
variabel bantu. Hasil pendugaan variansi populasi produksi kacang tanah di
Provinsi Jawa Barat pada tahun 2013 dengan menggunakan sampel = 46 sebesar
37916,54.
Kata Kunci : keakuratan, penduga rasio, variansi populasi, median, koefisien
variasi, rata-rata kuadrat sesatan.
ABSTRACT
Ratio estimator may give the best estimation of population variance if
there is positive correlation between interest variable ( ) and the auxiliary
variable ( ). The information addition from auxiliary variable such as median and
coefficient of variation may improve the estimation result so that the value of
mean squared error (MSE) will be smaller than ratio estimator without
information addition from auxiliary variable. MSE was used to compare the ratio
estimator accuracy using median and using coefficient of variation-median of
auxiliary variable. The aim of this research are to redefine the MSE of ratio
estimator using median of auxiliary variable and ratio estimator using coefficient
of variation-median of auxiliary variable and to compare the ratio estimator
accuracy using median and using coefficient of variation-median of auxiliary
variable.
First order of Taylor series approximation was used to reconstruct the
MSE of ratio estimators. Ratio estimator which has smaller value of MSE is more
accurate than the other ratio estimator for estimating population variance.
Futhermore, the best ratio estimator is applied to the data of peanuts production in
Province of West Java in the year of 2013.
In certain condition can be showed that the ratio estimator using median
performs better than ratio estimator using combination of coefficient of variation
and median are obtained. According to the result of application, the best ratio
estimator was ratio estimator using median of auxiliary variable. The estimation
population variance of peanuts in Province of West Java in the year of 2013 using
sample size = 46 is 37916,54.
Keywords : ratio estimators, population variance, median, coefficient of
variation, mean squared error.