2015ABSTRAKModel matematika yang menggambarkan pola penyebaran penyakit dengankarakteristik setiap individu yang sembuh dari penyakit tidak memiliki kekebalantubuh yang permanen sehingga rentan terinfeksi kembali adalah model susceptibleinfected susceptible (SIS). Pada model SIS, kondisi individu dalam populasidibagi menjadi dua kelompok yaitu individu rentan penyakit (susceptible) danindividu terinfeksi (infected).Beberapa penyakit memiliki periode laten atau masa inkubasi. Masa inkubasimerupakan suatu masa individu yang telah tertular penyakit mulai menunjukkangejala-gejala klinis tetapi belum dapat menularkan penyakit. Individuyang sedang dalam masa inkubasi dinamakan individu exposed. Model SIS dikembangkandengan memperhatikan masa inkubasi penyakit dinamakan modelsusceptible exposed infected susceptible (SEIS).Tujuan penelitian ini adalah mengonstruksi model SEIS, menentukan polapenyebaran, dan menentukan titik kesetimbangan. Dari pembahasan diperolehmodel SEIS merupakan sistem persamaan diferensial nonlinier orde satu. Untukmengetahui pola penyebaran penyakit, ditentukan penyelesaian dari model SEIS.Model SEIS mempunyai dua titik kesetimbangan yaitu bebas penyakit dan endemik.Selanjutnya, model SEIS diterapkan pada penyebaran penyakit pertussisserta dilakukan simulasi. Dari penerapan pada penyebaran penyakit pertussisdiperoleh titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan endemik berartibahwa dalam populasi masih terdapat penyebaran penyakit sepanjang waktu.Simulasi dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh nilai parameterterhadap pola penyebaran penyakit. Simulasi pada penelitian ini dilakukan denganmengubah nilai parameter tanpa mengubah nilai awal. Perubahan lajukontak menyebabkan titik kesetimbangan berubah dari endemik ke bebas penyakit.Kata Kunci: SEIS, masa inkubasi, titik kesetimbangan, pertussis, simulasiABSTRACTA mathematical model that describes the pattern of spread of the diseasewith the characteristics of each individuals who has recovered from the diseasedo not have permanent immunity is susceptible infected susceptible (SIS) model.In SIS model, conditions of individuals in the population are divided into twogroups, susceptible and infected.Some of disease have latent or incubation period. The incubation period is aperiod in which individuals who are attacked by viruses or bacteria shows clinicalsymptoms, but have not been able to transmit the disease. The individuals are inincubation period or known as exposed. The SIS model by taking into account theincubation period of the disease is called susceptible exposed infected susceptible(SEIS) model.The aims of this research are to construct the SEIS model, to determine thespread pattern of the disease, and the equilibrium point. From the discussion, theSEIS model is first order of nonlinear differential equations system. Solution ofthe SEIS model is the pattern of disease spreading. In addition, the SEIS modelis applied to the spread of pertussis disease as well as simulation. The SEIS modelhas two equilibrium points, that are endemic and disease-free. From applicationon the spread of pertussis disease, it was obtained endemic equilibrium point. Inother words, there is still a disease that spread in the population. Cause thereare still a disease that spread in the population, so simulation was performedto know what factors that may cause the population in disease-free condition.Simulations carried out by changing the parameter values without changing theinitial value. The change of contact rate caused the change of equilibrium pointfrom endemic to be free of disease.Keywords: SEIS, incubation period, equilibrium point, pertussis, simulation