ABSTRAKPenyebaran penyakit dengan karakteristik setiap individu yang sembuh memilikikekebalan yang permanen terhadap suatu penyakit dapat disajikan dalammodel epidemi susceptible infected recovered (SIR). Pada beberapa penyakit, individusehat yang rentan penyakit akan menunjukkan gejala-gejala klinis sebelumdipastikan terinfeksi penyakit, yang dinamakan individu exposed. Penyebaran penyakitdengan memperhatikan individu yang mengalami gejala-gejala klinis dapatdisajikan dalam model epidemi susceptible exposed infected recovered (SEIR).Pada model epidemi SEIR, banyaknya individu pada waktu t + 1 diasumsikanhanya bergantung pada banyaknya individu pada waktu t sehingga dapatdipandang mengikuti proses Markov. Model penyebaran penyakit dengan karakteristikSEIR yang ditinjau dalam selang waktu diskrit dan mengikuti prosesMarkov dapat digambarkan dengan model epidemi discrete time Markov chains(DTMC) SEIR.Tujuan penelitian ini yaitu mengonstruksi model epidemi DTMC SEIR, menerapkanmodel pada penyebaran penyakit cacar air, dan menginterpretasikannya.Model epidemi DTMC SEIR berupa probabilitas transisi yang menjelaskanperubahan banyaknya individu susceptible, exposed, dan infected dalam selangwaktu diskrit. Penerapan model epidemi DTMC SEIR pada penyakit cacar airselama 30 hari menghasilkan banyaknya individu susceptible berkurang pada harike-8 yang mengakibatkan banyaknya individu exposed bertambah, selanjutnyabanyaknya individu infected berkurang pada hari ke-15 sehingga mengakibatkanbanyaknya individu recovered bertambah, kemudian tidak terjadi perubahan lagihingga hari ke-30.Kata Kunci: SIR, masa inkubasi, exposed, SEIR, DTMC, cacar air.ABSTRACTThe spread of disease with characteristics that the recovered individualshave permanent immunity to disease can be presented in the susceptible infectedrecovered (SIR) epidemic model. In some diseases, susceptible individuals showclinical symptoms before they are infected. These are called exposed individuals.The spread of diseases by considering the exposed individuals is called susceptibleexposed infected recovered (SEIR) epidemic model.In SEIR epidemic model, the number of susceptible, exposed, infected, andrecovered individuals at t + 1 is assumed to depend only on the number of susceptible,exposed, infected, and recovered individuals at t, so it follows a Markovprocess. The SEIR model which viewed in discrete time and following Markovprocess can be represented by discrete time Markov chains (DTMC) SEIR epidemicmodel.The purposes of this research are to construct the DTMC SEIR epidemicmodel, to apply the model to the spread of chicken pox, and to interpret it. Theform of DTMC SEIR epidemic model is transition probability that discuss changesof the number of susceptible, exposed, and infected individual within discretetime. The DTMC SEIR epidemic model was applied on the spread of chicken poxduring 30 days. It was obtained the number of susceptible individuals decreasedon the 8th day which effected the number of exposed individuals increased, andthe number of infected individuals decreased on 15th days which effected therecovered individuals increased, then not change until the 30th day.Keywords: SIR, incubation period, exposed, SEIR, DTMC, chicken pox