ABSTRAKSuatu graf sederhana G = (V,E) dikatakan memuat selimut H jika setiapsisi dari e ∈ E(G) termuat dalam suatu subgraf dari G yang isomor_kterhadap H. Selanjutnya graf G yang memuat selimut-H dikatakan H-ajaib jikamemuat fungsi bijektif f dari V (G) ∪ E(G) ke {1, 2, . . . , |V (G)| + |E(G)|} sehingga untuk setiap subgraf H′ dari G yang isomor_k terhadap H berlakuf(H′) = ∑v∈V f(v) ×∑e∈E f(e) = m(f), dengan m(f) adalah jumlahan ajaib.Selanjutnya, graf G disebut H-ajaib super jika f(V ) = {1, 2, . . . , |V (G)|}.Pelabelan selimut ajaib pada berbagai kelas graf telah diteliti, diantaranyapelabelan H-ajaib pada amalgamasi subgraf dan belenggu. Namun, pelabelanH-ajaib dari graf hasilkali Cartesius sembarang graf dan lintasan belum diteliti.Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan adanya pelabelan selimutH-ajaib super pada graf hasilkali Cartesius sembarang graf yang tidakmemuat isolated vertex dan loop dengan lintasan, dimana H adalah graf tanggaP2 × Pm.Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf hasilkali Cartesius sembarang grafG yang tidak memuat isolated vertex dan loop dengan lintasan Pm merupakanP2 × Pm-ajaib super pada kondisi m genap dan |V (G)| ganjil, dan kondisi m,|V (G)|, dan |E(G)| ganjil, dengan asumsi m > diam(G).Kata Kunci: pelabelan selimut tangga-ajaib super, hasilkali Cartesiussembarang graf dengan lintasan, lintasan, graf tangga.ABSTRACTA simple grapf G = (V,E) admits an H-covering if every edge e ∈ E(G)belongs to a subgraph of G isomorphic to H. We said the graph G admits anH-covering is H-magic if there exists a bijection function f from V (G) ∪ E(G)to {1, 2, . . . , |V (G)|+|E(G)|} such that for each subgraph H′ of G isomorphic toH, f(H′) = ∑v∈V f(v) ×∑e∈E f(e) = m(f) where m(f) is a magic sum. ThenG is a H-supermagic if f(V ) = {1, 2, . . . , |V (G)|}.Various of graph classes had been studied in their magic covering, there isH-magic labeling of subgraph-amalgamations and shackles. Cartesian product ofany graph and path has not been studied their magic labeling.This research aims to _nd H-supermagic covering on a Cartesian productof any graph having no isolated vertices and loops with a path G×Pm, where His a ladder graph P2 × Pm.This result shows that a Cartesian product of any graph having no isolatedvertices and loops with path admits a P2 × Pm-supermagic for two condition,they are m even and |V (G)| odd, or m, |V (G)|, and |E(G)| odd, with assumptionm > diam(G).Keywords: ladder-supermagic labeling, Cartesian product of any graph andpath, path, ladder graph.