ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan persamaan dan perbedaan letak kesalahan serta faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dari kelompok tinggi, kelompok sedang, maupun kelompok rendah dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. Subjek penelitian terdiri dari dua siswa kelompok tinggi, empat siswa kelompok sedang, dan tiga siswa kelompok rendah. Pengambilan subjek dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling. Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan metode dokumentasi, metode tes, dan metode wawancara. Langkah-langkah analisis meliputi reduksi data, penyajian data, dan verifikasi. Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri beserta penyebabnya adalah sebagai berikut, siswa dari kelompok tinggi, kelompok sedang maupun kelompok rendah melakukan kesalahan berupa memilih strategi menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit. Kesalahan ini memiliki penyebab yang sama pada kelompok sedang dan kelompok rendah yakni siswa tidak terpikirkan ide lain, sedangkan pada kelompok tinggi, penyebab kesalahan ini adalah siswa menganggap akan lebih mudah jika menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri terlebih dahulu, penyebab lainnya adalah siswa menganggap bahwa bentuk sederhana tidak akan tercapai apabila masing-masing perbandingan trigonometri tidak dijabarkan. Kesalahan berupa memilih strategi mengeliminasi kedua persamaan yang mengakibatkan perhitungan menjadi rumit dilakukan oleh siswa kelompok sedang maupun kelompok rendah, namun kesalahan ini memiliki penyebab yang berbeda, pada kelompok sedang siswa menganggap bahwa karena ada dua persamaan maka harus dieliminasi, sedangkan pada kelompok rendah saat mencoba menggunakan ide lain, siswa tidak mampu melanjutkan pekerjaaannya. Kesalahan dalam melakukan operasi hitung bentuk aljabar dilakukan oleh kelompok sedang dan kelompok rendah, penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi hitung bentuk aljabar, selain itu pada kelompok rendah, kesalahan ini juga disebabkan oleh siswa yang lupa terhadap konsep penjumlahan, pengurangan, dan perkalian yang dioperasikan secara bersama-sama. Kesalahan menentukan rumus identitas trigonometri hanya dilakukan oleh siswa kelompok tinggi, penyebabnya adalah siswa kurang memahami konsep operasi aljabar dan konsep rumus identitas trigonometri. Kesalahan berupa tidak menuliskan “x” yang menyatakan sudut pada perbandingan trigonometri hanya dilakukan oleh siswa kelompok sedang, penyebabnya adalah siswa terburu-buru dan kurang menganggap penting makna
vii
simbol matematika. Kesalahan berupa memutuskan menggunakan strategi menjabarkan masing-masing hubungan perbandingan trigonometri dilakukan oleh siswa kelompok rendah, kelompok sedang dan kelompok tinggi. Kesalahan ini memiliki penyebab yang sama pada ketiga kelompok siswa yakni ketidakmampuan siswa menentukan hubungan antara rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan berupa jawaban terhenti pada bentuk yang masih dapat disederhanakan lagi dilakukan oleh siswa kelompok tinggi dan kelompok rendah dengan penyebab ketidakmampuan siswa menentukan hubungan antar rumus pada identitas trigonometri. Disisi lain kesalahan berupa ketidakmampuan siswa menyelesaikan soal dengan benar dilakukan oleh kelompok sedang dan kelompok rendah, penyebabnya adalah siswa kurang terampil dalam melakukan manipulasi aljabar, namun pada kelompok rendah, kesalahan ini juga disebabkan oleh kekurangterampilan siswa dalam membuat hubungan logis antar rumus pada identitas trigonometri. Selain itu kesalahan berupa mengeliminasi kedua persamaan dilakukan oleh siswa kelompok sedang dan kelompok rendah, penyebabnya adalah ketidakmampuan siswa menentukan hubungan antara rumus pada identitas trigonometri. Kesalahan menuliskan tanda operasi matematika dan kesalahan menuliskan tanda operasi matematika dan kesalahan dalam melakukan operasi hitung bentuk aljabar dilakukan oleh semua kelompok siswa, sedangkan kesalahan saat melakukan proses eliminasi hanya dilakukan oleh siswa kelompok rendah. Apapun letak kesalahan hitung siswa, penyebabnya sama yaitu karena siswa tidak teliti saat melakukan perhitungan. Kesalahan dalam menyimpulkan rumus identitas trigonometri hanya dilakukan oleh siswa kelompok tinggi, penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan rumus identitas trigonometri. Kesalahan berupa operasi hitung tiba-tiba mengalami perubahan yang tidak semestinya dilakukan oleh siswa kelompok sedang dan kelompok rendah, penyebabnya adalah siswa salah menafsirkan tulisannya, selain itu pada siswa kelompok rendah, kesalahan ini juga disebabkan oleh siswa salah menafsirkan operasi hitung bentuk aljabar. Kesalahan berupa melakukan pencoretan yang tidak semestinya hanya dilakukan oleh siswa kelompok sedang, penyebabnya adalah siswa mengalami kebingungan saat mengerjakan. Kesalahan berupa memberikan kesimpulan yang tidak sesuai dengan penalaran logis hanya dilakukan siswa kelompok rendah, penyebabnya adalah siswa hanya sekedar mengarang jawaban. Kata Kunci : Analisis, Kesalahan, Identitas Trigonometri