Penulis Utama : Ardina Rizqy Rachmasari
NIM / NIP : M0112013

Misal G adalah graf dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edgeE(G). Jarak d(u, v) antara vertex u dan v di G adalah panjang lintasan ter-pendek dari u ke v. Himpunan vertex S disebut himpunan pembeda dari grafG jika setiap vertex pada G memiliki jarak yang berbeda terhadap vertex diS. Dimensi metrik pada graf G adalah kardinalitas minimum dari himpunanpembeda. Graf lollipop Lm;n untuk m ≥ 3 adalah graf yang diperoleh denganmenggabungkan graf complete Km dan path Pn oleh sebuah bridge. Graf Mo-ngolian tent Mm;n adalah graf yang memuat Pm × Pn, n bilangan ganjil, danmenambahkan satu vertex di atas grid kemudian menggabungkan setiap vertexpada baris pertama dari Pm×Pn ke vertex tersebut. Graf generalized JahangirJm;n untuk n ≥ 3 adalah graf dengan mn + 1 vertex yang terdiri dari cycleCmn dengan satu vertex tambahan yang adjacent ke n vertex pada Cmn danberjarak m satu sama lain pada Cmn. Pada penelitian ini ditentukan dimensimetrik pada graf lollipop, graf Mongolian tent, dan graf generalized Jahangir.Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi metrik pada graf lollipopadalah m − 1. Dimensi metrik pada graf Mongolian tent untuk n = 3, 5adalah 3; dimensi metrik pada graf Mongolian tent untuk n = 7, 9 adalah ⌊n2⌋;dan dimensi metrik pada graf Mongolian tent untuk n ≥ 11 adalah ⌊n2⌋ − 1.Sedangkan dimensi metrik pada graf generalized Jahangir adalah ⌊n2⌋ untukm = 3, ⌊2n+23⌋ untuk m genap, dan ⌈n2⌉ untuk m ganjil.Kata kunci: dimensi metrik, himpunan pembeda, graf lollipop, grafMongolian tent, graf generalized Jahangir

×
Penulis Utama : Ardina Rizqy Rachmasari
Penulis Tambahan : -
NIM / NIP : M0112013
Tahun : 2016
Judul : Dimensi Metrik Pada Graf Lollipop, Graf Mongolian Tent, dan Graf Generalized Jahangir
Edisi :
Imprint : Surakarta - F. MIPA - 2016
Program Studi : S-1 Matematika
Kolasi :
Sumber : UNS-F. MIPA Jur. Sains Matematika-M.0112013-2016
Kata Kunci :
Jenis Dokumen : Skripsi
ISSN :
ISBN :
Link DOI / Jurnal : -
Status : Public
Pembimbing : 1. Prof. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D.
Penguji :
Catatan Umum :
Fakultas : Fak. MIPA
×
File : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.