Misal G adalah graf dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edge
E(G). Jarak d(u, v) antara vertex u dan v di G adalah panjang lintasan ter-
pendek dari u ke v. Himpunan vertex S disebut himpunan pembeda dari graf
G jika setiap vertex pada G memiliki jarak yang berbeda terhadap vertex di
S. Dimensi metrik pada graf G adalah kardinalitas minimum dari himpunan
pembeda. Graf lollipop Lm;n untuk m ≥ 3 adalah graf yang diperoleh dengan
menggabungkan graf complete Km dan path Pn oleh sebuah bridge. Graf Mo-
ngolian tent Mm;n adalah graf yang memuat Pm × Pn, n bilangan ganjil, dan
menambahkan satu vertex di atas grid kemudian menggabungkan setiap vertex
pada baris pertama dari Pm×Pn ke vertex tersebut. Graf generalized Jahangir
Jm;n untuk n ≥ 3 adalah graf dengan mn + 1 vertex yang terdiri dari cycle
Cmn dengan satu vertex tambahan yang adjacent ke n vertex pada Cmn dan
berjarak m satu sama lain pada Cmn. Pada penelitian ini ditentukan dimensi
metrik pada graf lollipop, graf Mongolian tent, dan graf generalized Jahangir.
Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi metrik pada graf lollipop
adalah m − 1. Dimensi metrik pada graf Mongolian tent untuk n = 3, 5
adalah 3; dimensi metrik pada graf Mongolian tent untuk n = 7, 9 adalah ⌊n
2
⌋;
dan dimensi metrik pada graf Mongolian tent untuk n ≥ 11 adalah ⌊n
2
⌋ − 1.
Sedangkan dimensi metrik pada graf generalized Jahangir adalah ⌊n
2
⌋ untuk
m = 3, ⌊2n+2
3
⌋ untuk m genap, dan ⌈n
2
⌉ untuk m ganjil.
Kata kunci: dimensi metrik, himpunan pembeda, graf lollipop, graf
Mongolian tent, graf generalized Jahangir