ABSTRAK

Misal G adalah graf connected dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edge
E(G). Jarak antara vertex v1 dan v2 pada G yang dinotasikan dengan d(v1; v2)
adalah panjang path terpendek antara v1 − v2. Jika W = {w1;w2; :::;wk} adalah
subset dari G dan v ∈ V (G) maka representasi dari v terhadap W pasangan k
terurut dapat dituliskan r(v | W) = (d(v;w1); d(v;w2); :::; d(v;wk)). Himpunan
W adalah himpunan pembeda dari G jika untuk setiap dua vertex yang berbeda
menghasilkan representasi yang berbeda. Himpunan pembeda dengan kardina-
litas terkecil dari V (G) disebut basis untuk G. Jumlah elemen pada basis di G
disebut dimensi metrik pada G yang dinotasikan dengan dim(G). Pada penelitian
ini, diperoleh dimensi metrik dari graf web Wn, graf friendship fn, graf generalized

ower dengan G ∼ = Cm yang dinotasikan FL(G;m; n) dan graf hasil operasi amal-
gamasi edge Cn dan Km yang dinotasikan Cn∗2Km. Diperoleh dimensi metrik dari
graf tersebut sebagai berikut. Dim(Wn) = 2 untuk n ganjil dan dim(Wn) = 3
untuk n genap, dim(fn) = n untuk n ≥ 2, dim(FL(G; 3; n)) = 3 untuk n = 2; 3,
dim(FL(G; 3; n)) = n untuk n ≥ 4, dim(FL(G; 4; n)) = 2n − 2 untuk n ≥ 4,
dim(FL(G;m; n)) = m + 2n − 5 untuk m; n lainnya, dim(Cn ∗2 Km) = 2 untuk
n ≥ 3, m = 2; 3 dan dim(Cn ∗2 Km) = m − 1 untuk n ≥ 3, m ≥ 3.

Kata kunci : dimensi metrik, himpunan pembeda, graf web, graf friendship, graf
generalized ower, graf Cn ∗2 Km