ABSTRAK

Misal G adalah graf dengan himpunan vertex V (G) dan himpunan edge
E(G). Jarak d(u; v) antara vertex u dan v pada G adalah panjang lintasan ter-
pendek dari u ke v. Eksentrisitas vertex u adalah jarak terjauh dari vertex u
ke setiap vertex di G. Eksentrisitas vertex u dinotasikan sebagai e(u). Vertex v
disebut vertex eksentrik dari vertex u jika d(u; v) = e(u). Jika tidak ada lintasan
dari vertex u ke v maka d(u; v) = ∞. Digraf eksentrik ED(G) pada suatu graf G
adalah suatu graf yang mempunyai himpunan vertex yang sama dengan himpun-
an vertex G, dan terdapat suatu arc (edge berarah) yang menghubungkan vertex
u ke v jika dan hanya jika v adalah suatu vertex eksentrik dari vertex u.
Pada penelitian ini, ditentukan digraf eksentrik pada graf windmill, graf
antiprisma, dan corona pada graf wheel dengan sembarang graf H. Digraf ek-
sentrik pada graf windmill untuk n ≥ 3, ED(K(m)
n ) adalah digraf K1 + M de-
ngan M merupakan digraf m−partit lengkap dengan partisi V1; V2; : : : ; Vm dan
|Vi| = n−1 untuk i = 1; 2; 3; : : : ;m. Digraf eksentrik pada graf antiprisma untuk
n ≥ 3, ED(An) adalah
∪n
i=1 K2 untuk n ganjil dan T2;n−1;n−1 untuk n genap.
Digraf eksentik pada corona graf wheel dengan sembarang graf H, ED(Wn ?H)
terdiri dari 2 kasus berdasarkan nilai n. ED(Wn ? H) untuk n = 3 adalah
digraf P ∪ Q ∪ R ∪ S dengan P merupakan digraf 4−partit lengkap dengan par-
tisi W; V0; V1; V2. Q = {u} + [
∪2
i=0 Vi], R = U + W, Ti = {ui} + [
∪2
i=j
Vj ],
dan S = ∪2
i=0 Ti. ED(Wn ? H) untuk n > 3 adalah digraf A ∪ B ∪ C de-
ngan W′
= {u} ∪ W, A = W′
+ [
∪n−1
i=0 Vi], B = ∪n−1
k=(i−1;i;i+1)mod n Vi + Vk,
Di = {ui} + [
∪n−1
k=(i−1;i;i+1)mod n Vk], dan C = ∪n−1
i=0 Di.

Kata kunci : digraf eksentrik, eksentrisitas, graf windmill, graf antiprisma, graf
Wn ? H