ABSTRAK

Misal G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) dan S adalah
himpunan bagian dari V (G). Jarak d(v; S) antara vertex v dan S di G adalah
minimum jarak dari vertex v terhadap setiap vertex di S. Himpunan partisi
disebut sebagai partisi pembeda dari graf G jika setiap vertex pada G memiliki
jarak yang berbeda terhadap vertex di himpunan partisi . Kardinalitas minimum
dari partisi pembeda disebut dimensi partisi. Graf antiprisma adalah graf
reguler ber-degree 4 dengan jumlah vertex dan edge berturut-turut sebanyak 2n
dan 4n. Tersusun atas C
luar dan dalam, kemudian diantara keduanya dihubungkan
oleh dua buah edge. Graf Mongolian tent adalah graf hasil kali Cartesian
P
m
×P
n
n
, n bilangan ganjil, dan menambahkan satu vertex di atas grid kemudian
menggabungkan setiap vertex ganjil pada baris pertama P
m
× P
dengan vertex
tersebut. Graf stacked book adalah suatu graf hasil kali Cartesian S
dengan
S
m
adalah graf bintang dengan m + 1 vertex dan P
adalah path dengan
n vertex. Dalam penelitian ini ditentukan dimensi partisi pada graf antiprisma,
graf Mongolian tent, dan graf stacked book.
n
Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi partisi pada graf antiprisma
A
adalah 4 untuk n ≥ 3. Dimensi partisi pada graf Mongolian tent terdiri
dari empat kasus. Kasus pertama, pd(M
n
) adalah 3 untuk m ≥ 2, n = 3; 5;
untuk m ≥ 2, n ≡ 1 mod 6, diperoleh pd(M
m;n
m;n
) adalah
n+5
3
; untuk m ≥ 2,
n ≡ 3 mod 6, diperoleh pd(M
m;n
) adalah
n+3
3
; dan untuk m ≥ 2, n ≡ 5 mod 6,
diperoleh pd(M
m;n
) adalah
n+4
3
. Diperoleh dimensi partisi pada graf stacked book
B
adalah m untuk m ≥ 3, n ≥ 2.

Kata Kunci : dimensi partisi, partisi pembeda, graf antiprisma, graf Mongolian
m;n tent, graf stacked book n m× Pn