Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tipe kesalahan dan penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah aplikasi turunan fungsi ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi turunan aljabar. Terdapat tiga kelompok kemampuan awal yakni kemampuan awal tinggi, kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah.

Subjek penelitian dipilih menggunakan purposive sampling. Subjek penelitian terdiri dari satu siswa dengan kemampuan awal tinggi, dua siswa dengan kemampuan awal sedang, dan dua siswa dengan kemampuan awal rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan teknik tes dan wawancara. Analisis data dilakukan dengan metode Newman’s Error Analysis.

Hasil penelitian adalah sebagai berikut. Siswa kemampuan awal tinggi melakukan kesalahan tipe process skills error. Penyebabnya, siswa tidak memahami konsep operasi aljabar. Kesalahan selanjutnya adalah transformation error. Penyebabnya adalah salah menentukan langkah penyelesaian. Siswa kemampuan awal sedang, melakukan kesalahan tipe transformation error. Penyebabnya adalah siswa salah menentukan rencana penyelesaian. Salah satu subjek menganggap bahwa nilai maksimum adalah nilai dari turunan pertama suatu fungsi sehingga salah menuntukan rumus untuk nilai maksimum ataupun minimum. Kesalahan selanjutnya adalah process skills error yang disebabkan siswa kurang memahami konsep hitung alajabar. Siswa kemampuan awal rendah melakukan kesalahan tipe comprehension error, transformation error, dan process skills error. Penyebab kesalahan comprehension error  adalah (1) siswa tidak memahami kalimat pertanyaan dengan baik, (2) siswa tidak mengetahui apakah informasi yang ada pada soal sudah cukup untuk melanjutkan ke 

penyelesaian selanjutnya, dan (3) siswa tidak memahami bahwa konsep turunan digunakan untuk menyelesaikan masalah. Penyebab kesalahan tipe transformation error adalah siswa tidak dapat merencanakan penyelesaian soal dengan benar. Penyebab kesalahan process skills error adalah siswa tidak memahami konsep turunan aljabar dengan benar.

Kata Kunci: aplikasi turunan, newman’s error analysis, kemampuan awal