MODEL EPIDEMI RANTAI MARKOV WAKTU DISKRIT
SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED DENGAN DUA
PENYAKIT
Wisnu Wardana, Respatiwulan, dan Hasih Pratiwi
Program Studi Matematika FMIPA UNS
ABSTRAK.
Pola penyebaran penyakit menular dapat digambarkan dalam model
matematika. Model matematika telah banyak dikembangkan, salah satunya adalah
model susceptible infected recovered (SIR). Model epidemi SIR yang mengikuti proses
Markov dan ditinjau dalam waktu diskrit disebut model rantai Markov waktu diskrit
(RMWD) SIR. Model ini dikembangkan menjadi model epidemi RMWD SIR dengan
dua penyakit karena terdapat kemungkinan ada lebih dari satu penyakit yang
menyebar. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan ulang dan menerapkan model
epidemi RMWD SIR dengan dua penyakit. Model RMWD SIR dengan dua penyakit
berupa probabilitas transisi. Penerapan mengacu pada Kirupaharan dan diperoleh
bahwa dalam waktu t = 250 individu susceptible berkurang bersamaan dengan
bertambahnya individu infected. Saat individu infected berkurang, individu recovered
bertambah. Setelah t = 218 banyaknya individu pada masing-masing kelompok tidak
lagi mengalami perubahan.
Kata Kunci : model epidemi, rantai Markov waktu diskrit, SIR, dua penyakit